Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল নির্ণয় কর।

উত্তর: এখানে, t = 1 দিন =24 × 3600 = 86400 s n = 50 s T = 2 [গণিত] পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল T হলে, [গণিত] সুতরাং পাহাড়ের চূড়ায় দোলটির দোলনকাল, 2.0012 see. [Ans]

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

উদ্দীপকের পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ থেকে চূড়ায় নিয়ে যাওয়া হলে দিনে 50 sec⁡\sec সময় হারায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 ms-2।

Jessore · 2022

উত্তর

সরল ছন্দিত স্পন্দন গতির ক্ষেত্রে একটি পূর্ণ স্পন্দন সম্পন্ন হতে যে সময় লাগে, তাকে পর্যায়কাল বলে।

উত্তর

কোনো স্প্রিং-এর মুক্ত প্রান্তের ঘটালে স্প্রিংটি সরণের বিপরীত দিকে যে বল প্রয়োগ করে তাকে ঐ স্প্রিং-এর স্প্রিং ধ্রুবক বলে স্প্রিং ধ্রুবক 2.5m–1 দ্বারা বুঝায় স্প্রিংটির 1m সরণের জন্য 2.5N বল প্রয়োগ করতে হবে বা স্প্রিং-এর মুক্ত প্রান্তের 1m সরণ ঘটালে স্প্রিংটি সরণের বিপরীত দিকে 2.5 N বল প্রয়োগ করে।

উত্তর

এখানে, t = 1 দিন =24 × 3600 = 86400 s n = 50 s T = 2 sec⁡\sec পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল T হলে, T=T×tt−n=2×8640086400−50=2.0012sec⁡.\begin{aligned} \mathrm{T} & =\mathrm{T} \times \frac{t}{t-n} \\ & =2 \times \frac{86400}{86400-50} \\ & =2.0012 \mathrm{\sec} .\end{aligned} সুতরাং পাহাড়ের চূড়ায় দোলটির দোলনকাল, 2.0012 see. [Ans]

উত্তর

এখানে, পৃথিবীর পৃষ্ঠে দোলনকাল, T = 2 s অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m s-2 দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য L হলে আমরা পাই, T=2πLg\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}}} বা, T2=4π2×Lg\mathrm{T}^2=4 \pi^2 \times \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}} বা, L=2 g24π2=9.8 ms−2×(2 s)24×(3.1416)2\mathrm{L}=\frac{2 \mathrm{~g}^2}{4 \pi^2}=\frac{9.8 \mathrm{~ms}^{-2} \times(2 \mathrm{~s})^2}{4 \times(3.1416)^2} = 0.9929 m পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400 km = 6400 x 1000 m = 6.4 x 106 m পৃথিবীর পৃষ্ঠে দোলনকাল, T = 2 s পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল, T′=2.001158sT^{\prime} = 2.001158 s পাহাড়ের উচ্চতা, h = ? আমরা জানি, h=R(T′T−1)=6.4×106 m(2.001158 s2 s−1)=3705.6 m\begin{aligned} h & =R\left(\frac{T^{\prime}}{T}-1\right) \\ & =6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}\left(\frac{2.001158 \mathrm{~s}}{2 \mathrm{~s}}-1\right)=3705.6 \mathrm{~m}\end{aligned} h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, g′=(RR+h)2g=(6.4×106 m6.4×106 m+3705.6 m)2×9.8 m−2\begin{aligned} g^{\prime} & =\left(\frac{R}{R+h}\right)^2 g \\ & =\left(\frac{6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}}{6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}+3705.6 \mathrm{~m}}\right)^2 \times 9.8 \mathrm{~m}^{-2}\end{aligned} = 9.78866 ms-² (প্রায়) পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল, T = 2s এবং কার্যকরী দৈর্ঘ্য, L′L^{\prime} হলে আমরা পাই, T=2πL′g′\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{L}^{\prime}}{\mathrm{g}^{\prime}}} বা, T2=4π2L′g′\mathrm{T}^2=4 \pi^2 \frac{\mathrm{L}^{\prime}}{\mathrm{g}^{\prime}} বা, L′=g′T24π2=9.78866 ms−2×(2 s)24×(3.1416)2L^{\prime}=\frac{g^{\prime} T^2}{4 \pi^2}=\frac{9.78866 \mathrm{~ms}^{-2} \times(2 \mathrm{~s})^2}{4 \times(3.1416)^2} = 0.9918 m (প্রায়) ∴\therefore পাহাড়ের চূড়ায় সেকেন্ড দোলক হতে হলে কার্যকরী দৈর্ঘ্য কমাতে হবে L-L′=0.9929m−0.9918m=0.0011mL^{\prime} = 0.9929m-0.9918m = 0.0011 m অতএব দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য 0.0011 m কমালে এটি পাহাড়ের চূড়ায় সেকেন্ড দোলকের ন্যায় কাজ করবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন