Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উপগ্রহটির পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয় কর ।

উত্তর: এখানে, পৃথিবীর ভর = Me এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = Re ∴ উপগ্রহের ভর, [গণিত] ∴ উপগ্রহের ব্যাসার্ধ, Rm = [গণিত] ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, ge = 9.8 ms-2 উপগ্রহটির পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, gm =? আমরা জানি, অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] উপগ্রহটির ক্ষেত্রে, [গণিত] ..(i) পৃথিবীর ক্ষেত্রে, [গণিত] ..(ii) (i) নং সমীকরণকে (ii) নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে পাই, [গণিত]

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

উপগ্রহটির পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয় কর ।

উদ্দীপক

একটি সেকেন্ড দোলক ভূ-পৃষ্ঠে সঠিক সময় দেয়। শামীম দোলকটি উপগ্রহে নিয়ে গেল, যার ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের 14\frac{1}{4} গুণ এবং ভর পৃথিবীর ভরের 150\frac{1}{50} গুণ। পৃথিবীর ভর 5.99 × 1024 kg।

Mymensingh · 2022

উত্তর

যে দোলকের এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে যেতে এক সেকেন্ড সময় লাগে তাকে সেকেন্ড দোলক বলে।

উত্তর

দোলনকাল, T=2πLg;T∝L\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}} ; \quad \mathrm{T} \propto \sqrt{L} অর্থাৎ, দোলনকাল T বৃদ্ধি পাবে। যখন L বৃদ্ধি পাবে। দোলনকাল T হ্রাস পাবে, যখন L হ্রাস পাবে। শীতকালে তাপমাত্রা কম থাকায় L হ্রাস পায় G ফলে T - এর মান 2 sec⁡\sec থেকে কমে যাওয়ায় প্রতি মিনিটে 30 টির বেশি বা প্রতি 2 sec⁡−\sec -এর কম সময়ে একটি পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করতে পারে ফলে ঘড়ি দ্রুত চলে।

উত্তর

এখানে, পৃথিবীর ভর = Me এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = Re ∴ উপগ্রহের ভর, Mm=Me50\mathrm{M}_{\mathrm{m}}=\frac{\mathrm{M}_{\mathrm{e}}}{50} ∴ উপগ্রহের ব্যাসার্ধ, Rm = Re4\frac{\mathrm{R}_{\mathrm{e}}}{4} ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, ge = 9.8 ms-2 উপগ্রহটির পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, gm =? আমরা জানি, অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=GMR2\mathrm{g}=\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}^2} উপগ্রহটির ক্ষেত্রে, gm=GMmRm2\mathrm{g}_{\mathrm{m}}=\frac{\mathrm{GM}_{\mathrm{m}}}{\mathrm{R}_{\mathrm{m}}^2} …..(i)\ldots..(i) পৃথিবীর ক্ষেত্রে, ge=GMeRe2\mathrm{g}_{\mathrm{e}}=\frac{\mathrm{GM}_{\mathrm{e}}}{\mathrm{R}_{\mathrm{e}}^2}
…..(ii)(i)\ldots..(ii) (i)
নং সমীকরণকে (ii) নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে পাই, gmge=GMmRm2×Re2GMe∴ gm=ge×MmMe×Re2Rm2=9.8×Me/50Me×Re2×42Re2=3.136 ms−2(Ans.)\begin{aligned} \frac{g_m}{g_e} & =\frac{\mathrm{GM}_m}{\mathrm{R}_{\mathrm{m}}{ }^2} \times \frac{\mathrm{R}_{\mathrm{e}}{ }^2}{\mathrm{GM}_e} \\ \therefore \mathrm{~g}_{\mathrm{m}} & =\mathrm{g}_{\mathrm{e}} \times \frac{\mathrm{M}_{\mathrm{m}}}{\mathrm{M}_{\mathrm{e}}} \times \frac{\mathrm{R}_{\mathrm{e}}{ }^2}{\mathrm{R}_{\mathrm{m}}{ }^2} \\ & =9.8 \times \frac{\mathrm{M}_{\mathrm{e}} / 50}{\mathrm{M}_{\mathrm{e}}} \times \frac{\mathrm{R}_{\mathrm{e}}{ }^2 \times 4^2}{\mathrm{R}_{\mathrm{e}}{ }^2} \\ & =3.136 \mathrm{~ms}^{-2}(\mathrm{Ans} .)\end{aligned}

উত্তর

[এখানে L হলো সরল দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য ও ge হলো পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ।] [এখানে, g হলো উক্ত উপগ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ।] 'গ' থেকে পাই, উপগ্রহটির পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 3.136 ms-2 পৃথিবী পৃষ্ঠে দোলনকাল Te হলে, Te=2π L ge.........(i)\mathrm{T}_{\mathrm{e}}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~L}}{\mathrm{~g}_{\mathrm{e}}}} . . . . . . . . .(\mathrm{i}) আবার, উক্ত উপগ্রহে সরল দোলকটির পর্যায়কাল T হলে, T=2π L g.........(ii)\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~L}}{\mathrm{~g}}} . . . . . . . . .(\mathrm{ii}) এখানে, পৃথিবীতে দোলনকাল Te = 2 s ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, ge = 9.8 ms-2 উপগ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 3.136 ms-2 (ii) নং সমীকরণকে (i) নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে আমরা পাই, T Te=ge g\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{~T}_e}=\sqrt{\frac{\mathrm{g}_e}{\mathrm{~g}}} বা, T2=9.83.136\frac{T}{2}=\sqrt{\frac{9.8}{3.136}} ∴ T=3.5355 s\therefore \mathrm{~T}=3.5355 \mathrm{~s} যেহেতু T > Te ∴ দোলকটি উপগ্রহের পৃষ্ঠে পৃথিবীর তুলনায় ধীরে চলে। উক্তিটি যথার্থ।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন