কী কৌশল অবলম্বন করলে উদ্দীপকের দোলকটি পাহাড়ের চূড়ায়ও সেকেন্ড দোলকের ন্যায় আচরণ করবে? গাণিতিক যুক্তিসহ উত্তর দাও।

Question

Accepted Answer

এখানে, পৃথিবীর পৃষ্ঠে দোলনকাল, T = 2 s অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m s-2 দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য L হলে আমরা পাই, $\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}}}$ বা, $\mathrm{T}^2=4 \pi^2 	imes \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}}$ বা, $\mathrm{L}=\frac{2 \mathrm{~g}^2}{4 \pi^2}=\frac{9.8 \mathrm{~ms}^{-2} 	imes(2 \mathrm{~s})^2}{4 	imes(3.1416)^2}$ = 0.9929 m পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400 km = 6400 x 1000 m = 6.4 x 106 m পৃথিবীর পৃষ্ঠে দোলনকাল, T = 2 s পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল, T^{\prime} = 2.001158 s পাহাড়ের উচ্চতা, h = ? আমরা জানি, $\begin{aligned} h & =R\left(\frac{T^{\prime}}{T}-1ight) \ & =6.4 	imes 10^6 \mathrm{~m}\left(\frac{2.001158 \mathrm{~s}}{2 \mathrm{~s}}-1ight)=3705.6 \mathrm{~m}\end{aligned}$ h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, $\begin{aligned} g^{\prime} & =\left(\frac{R}{R+h}ight)^2 g \ & =\left(\frac{6.4 	imes 10^6 \mathrm{~m}}{6.4 	imes 10^6 \mathrm{~m}+3705.6 \mathrm{~m}}ight)^2 	imes 9.8 \mathrm{~m}^{-2}\end{aligned}$ = 9.78866 ms-² (প্রায়) পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল, T = 2s এবং কার্যকরী দৈর্ঘ্য, L^{\prime} হলে আমরা পাই, $\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{L}^{\prime}}{\mathrm{g}^{\prime}}}$ বা, $\mathrm{T}^2=4 \pi^2 \frac{\mathrm{L}^{\prime}}{\mathrm{g}^{\prime}}$ বা, $L^{\prime}=\frac{g^{\prime} T^2}{4 \pi^2}=\frac{9.78866 \mathrm{~ms}^{-2} 	imes(2 \mathrm{~s})^2}{4 	imes(3.1416)^2}$ = 0.9918 m (প্রায়) $	herefore$ পাহাড়ের চূড়ায় সেকেন্ড দোলক হতে হলে কার্যকরী দৈর্ঘ্য কমাতে হবে L-L^{\prime} = 0.9929m-0.9918m = 0.0011 m অতএব দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য 0.0011 m কমালে এটি পাহাড়ের চূড়ায় সেকেন্ড দোলকের ন্যায় কাজ করবে।

HSC Physics 1st Paper CQ — কী কৌশল অবলম্বন করলে উদ্দীপকের দোলকটি পাহাড়ের চূড়ায়ও সেকেন্ড দোলকের ন

আরো প্রশ্ন দেখো