Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কী যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে উদ্দীপকের দোলনটির দোলনকাল অপরিবর্তীত থাকবে- তার গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও।

উত্তর: আমরা জানি, দোলনকাল, [গণিত] সমীকরণ অনুসারে, দোলনকাল সুতার কার্যকরী দৈর্ঘ্য ও অভিকর্ষজ ত্বরণের ওপর নির্ভরশীল। ধরি, ভূপৃষ্ঠে, [গণিত] এবং চাঁদে, [গণিত] যেহেতু, T=T [গণিত] = 0.198L–L = -0.802L শতকরা পরিবর্তন [গণিত] সুতরাং, দোলকের সুতার কার্যকরী দৈর্ঘ্য 80.2% কমালে দোলকের দোলনকাল চাঁদে অপরিবর্তিত থাকবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

কী যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে উদ্দীপকের দোলনটির দোলনকাল অপরিবর্ত…

উদ্দীপক

একটি সেকেন্ড দোলক ভ‚পৃষ্ঠে সঠিক সময় দেয়। একে চাঁদে নিয়ে গিয়ে দোলানো হলো [পৃথিবীর ভর চাঁদের ভরের '81' গুণ এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধ চাঁদের ব্যাসার্ধের '4' গণ]।

Sylhet · 2021

উত্তর

ইপকঃ মাত্রা শুরু করার মুহূর্তে অর্থাৎ, t = 0 সময়ে সরল দোলন গতিসম্পন্ন কোনো বস্তুর যে দশা থাকে তাকে ইপক বলে।

উত্তর

সরল ছন্দিত গতি সুষম বৃত্তাকার গতির সাথে সম্পর্কিত। সুষম কৌণিক দ্রুতিতে গতিশীল কোনো কণার ক্ষেত্রে বৃত্তাকার পথের ব্যাসের ওপর কণাটির অভিক্ষেপ সরল ছন্দিত স্পন্দন গতিসম্পন্ন হয়। সরল ছন্দিত স্পন্দনের কৌণিক কম্পাঙ্ক আর সুষম বৃত্তাকার গতির পর্যায়কাল একই হয় এবং সরল ছন্দিত স্পন্দনের বিস্তার বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান হয়।

উত্তর

ধরি, পৃথিবীর ভর = M পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = R চাঁদের ভর = M′M^{\prime} চাঁদে অভিকর্ষজ ত্বরণ = g′g^{\prime} চাঁদের ব্যাসার্ধ = R′R^{\prime} এখানে, পৃথিবীর ভর, M=81M পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=4R′R=4R^{\prime} পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8ms-2 আমরা জানি, g=GMR2………(i)g′=GM′R′2……… (i) \begin{aligned} & \mathrm{g}=\frac{G M}{R^2} \ldots \ldots \ldots(\mathrm{i}) \\ & \mathrm{g}^{\prime}=\frac{G M^{\prime}}{R^{\prime 2}} \ldots \ldots \ldots \text{ (i) }\end{aligned} (i) + (ii) হতে পাই, g′g=M′M×(RR′)2=M′81M′×(4R′R′)2∴g′g=1681………\begin{aligned} \frac{g^{\prime}}{g} & =\frac{M^{\prime}}{M} \times\left(\frac{R}{R^{\prime}}\right)^2 \\ & =\frac{M^{\prime}}{81 M^{\prime}} \times\left(\frac{4 R^{\prime}}{R^{\prime}}\right)^2 \\ \therefore & \frac{g^{\prime}}{g}=\frac{16}{81} \ldots \ldots \ldots\end{aligned} →g′=g×1681=9.8×1681=1.94 ms−2\begin{aligned} \rightarrow g^{\prime} & =g \times \frac{16}{81} \\ & =9.8 \times \frac{16}{81} \\ & =1.94 \mathrm{~ms}^{-2}\end{aligned} সুতরাং, চাঁদে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান 1.94 ms-2।

উত্তর

আমরা জানি, দোলনকাল, T=2πLg\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}} সমীকরণ অনুসারে, দোলনকাল সুতার কার্যকরী দৈর্ঘ্য ও অভিকর্ষজ ত্বরণের ওপর নির্ভরশীল। ধরি, ভূপৃষ্ঠে, T=2πLg\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}} এবং চাঁদে, T′=2πLi′g′\mathrm{T}^{\prime}=2 \pi \sqrt{\frac{L_i^{\prime}}{g^{\prime}}} যেহেতু, T=T′T=T^{\prime} ∴2πLg=2πL′g′→Lg=L′g′→L′L=g′g→L′L=1681→L′=0.198 L−L∴ΔL=L′−L\begin{aligned} & \therefore 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}=2 \pi \sqrt{\frac{L^{\prime}}{g^{\prime}}} \\ & \rightarrow \frac{L}{g}=\frac{L^{\prime}}{g^{\prime}} \\ & \rightarrow \frac{L^{\prime}}{L}=\frac{g^{\prime}}{g} \\ & \rightarrow \frac{L^{\prime}}{L}=\frac{16}{81} \\ & \rightarrow \mathrm{L}^{\prime}=0.198 \mathrm{~L}-\mathrm{L} \\ & \therefore \Delta \mathrm{L}=\mathrm{L}^{\prime}-\mathrm{L}\end{aligned} = 0.198L–L = -0.802L শতকরা পরিবর্তন =ΔLL×100%=−0.802LL×100%=−80.2%\begin{aligned}= & \frac{\Delta \mathrm{L}}{L} \times 100 \% \\ & =\frac{-0.802 L}{L} \times 100 \% \\ & =-80.2 \%\end{aligned} সুতরাং, দোলকের সুতার কার্যকরী দৈর্ঘ্য 80.2% কমালে দোলকের দোলনকাল চাঁদে অপরিবর্তিত থাকবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন