শীতকালে দোলক ঘড়ি দ্রুত না ধীরে চলে—ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: দোলনকাল, [গণিত] অর্থাৎ, দোলনকাল T বৃদ্ধি পাবে। যখন L বৃদ্ধি পাবে। দোলনকাল T হ্রাস পাবে, যখন L হ্রাস পাবে। শীতকালে তাপমাত্রা কম থাকায় L হ্রাস পায় G ফলে T - এর মান 2 [গণিত] থেকে কমে যাওয়ায় প্রতি মিনিটে 30 টির বেশি বা প্রতি 2 [গণিত] -এর কম সময়ে একটি পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করতে পারে ফলে ঘড়ি দ্রুত চলে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল
শীতকালে দোলক ঘড়ি দ্রুত না ধীরে চলে—ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
একটি সেকেন্ড দোলক ভূ-পৃষ্ঠে সঠিক সময় দেয়। শামীম দোলকটি উপগ্রহে নিয়ে গেল, যার ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের গুণ এবং ভর পৃথিবীর ভরের গুণ। পৃথিবীর ভর 5.99 × 1024 kg।
Mymensingh · 2022
উত্তর
যে দোলকের এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে যেতে এক সেকেন্ড সময় লাগে তাকে সেকেন্ড দোলক বলে।
উত্তর
দোলনকাল,
অর্থাৎ, দোলনকাল T বৃদ্ধি পাবে। যখন L বৃদ্ধি পাবে।
দোলনকাল T হ্রাস পাবে, যখন L হ্রাস পাবে।
শীতকালে তাপমাত্রা কম থাকায় L হ্রাস পায় G ফলে T - এর মান 2 থেকে কমে যাওয়ায় প্রতি মিনিটে 30 টির বেশি বা প্রতি 2 এর কম সময়ে একটি পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করতে পারে ফলে ঘড়ি দ্রুত চলে।
উত্তর
এখানে,
পৃথিবীর ভর = Me এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = Re
∴ উপগ্রহের ভর,
∴ উপগ্রহের ব্যাসার্ধ,
Rm =
ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, ge = 9.8 ms-2
উপগ্রহটির পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, gm =?
আমরা জানি, অভিকর্ষজ ত্বরণ,
উপগ্রহটির ক্ষেত্রে,
পৃথিবীর ক্ষেত্রে,
নং সমীকরণকে (ii) নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে পাই,
উত্তর
[এখানে L হলো সরল দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য ও ge হলো পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ।]
[এখানে, g হলো উক্ত উপগ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ।]
'গ' থেকে পাই, উপগ্রহটির পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 3.136 ms-2 পৃথিবী পৃষ্ঠে দোলনকাল Te হলে,
আবার, উক্ত উপগ্রহে সরল দোলকটির পর্যায়কাল T হলে,
এখানে,
পৃথিবীতে দোলনকাল Te = 2 s
ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, ge = 9.8 ms-2
উপগ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 3.136 ms-2
(ii) নং সমীকরণকে (i) নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে আমরা পাই,
বা,
যেহেতু T > Te
∴ দোলকটি উপগ্রহের পৃষ্ঠে পৃথিবীর তুলনায় ধীরে চলে। উক্তিটি যথার্থ।