Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কৌণিক কম্পাঙ্ক কাকে বলে?

উত্তর: কৌণিক কম্পাঙ্ক : সরল দোলন সম্পন্ন কোন কণা একক সময়ে যে কৌণিক দুরত্ব অতিক্রম করে তাকে কৌণিক কম্পাঙ্ক বলে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

কৌণিক কম্পাঙ্ক কাকে বলে?

উদ্দীপক

একটি সেকেন্ড দোলক ভূপৃষ্ঠে সটিক সময় দেয়। দোলকটিকে একবার ভূপৃষ্ঠ হতে 100 km গভীরে একটি বিন্দু A-তে নেওয়া হলো, আবার ভূপৃষ্ঠ হতে 100 km ওপরে একটি বিন্দু B-তে নেওয়া হলো। দোলনকাল পর্যবেক্ষণ করে দেখা গেল উভয় স্থানেই দোলক ঘড়িটি ধীরে চলে। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R = 6.4 x 106m; ভূপৃষ্ঠে g = 9.8 ms-2 ]

Chittagong · 2022

উত্তর

কৌণিক কম্পাঙ্ক : সরল দোলন সম্পন্ন কোন কণা একক সময়ে যে কৌণিক দুরত্ব অতিক্রম করে তাকে কৌণিক কম্পাঙ্ক বলে।

উত্তর

গোলাকার দোলক পিন্ড ফাঁপা হলে বা ফাঁপা অংশ সম্পূর্ণ তরল দ্বারা পূর্ণ হলে ভারকেন্দ্রের কোনো পরিবর্তন হয় না। ফলে কার্যকরী দৈর্ঘ্যের কোনো পরিবর্তন হয় না বলে দোলনকালের কোনো পরিবর্তন হয় না।কিন্তু ফাঁপা পিন্ডকে তরল দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে ভারকেন্দ্র খানিকটা নিচে নেমে যায় ফলে দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য বেড়ে যায় এবং সাথে সাথে পর্যায় কাল বেড়ে যায় এতে লোকটি ধিরে চলে।

উত্তর

আমরা জানি, T=2πLg⇒T2=4π2Lg⇒L=gT24π2=9.8×224×π2∴L=0.9929 m\begin{aligned} & T=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}} \\ & \Rightarrow T^2=\frac{4 \pi^2 L}{g} \\ & \Rightarrow L=\frac{g T^2}{4 \pi^2} \\ & =9.8 \times \frac{2^2}{4 \times \pi^2} \\ & \therefore L=0.9929 \mathrm{~m}\end{aligned} আবার, L=l+r⇒r=L−l⇒r=0.9929−0.99∴r=0.29 cm\begin{aligned} & L=l+r \\ & \Rightarrow r=L-l \\ & \Rightarrow r=0.9929-0.99 \\ & \therefore r=0.29 \mathrm{~cm}\end{aligned} সুতরাং, উদ্দীপকের সেকেন্ড দোলকটি ববের ব্যাসার্ধ 0.29 cm

উত্তর

ভূপৃষ্ঠের দোলনকাল, T=2πLg……T=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}} \quad \ldots \ldots…(i)\ldots(i) ধরি, ভূ-পৃষ্ঠ হতে 100 Km গভীরে A বিন্দুতে দোলনকাল T­1 এবং ত্বরণ g­1 ∴T1=2πLg1\therefore T_1=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g_1}} \quad….(ii)\ldots.(ii) আবার ভূ-পৃষ্ঠ হতে h1 গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ g1 ­g1g=(1−h1R)\frac{g_1}{g}=\left(1-\frac{h_1}{R}\right) এখন, (i) ÷ (ii) করে পাই, TT1=g1g\frac{T}{T_1}=\sqrt{\frac{g_1}{g}} ⇒T1=T1−h1R\Rightarrow T_1=\frac{T}{\sqrt{1-\frac{h_1}{R}}} [(iii) নং হতে মান বসিয়ে] ⇒T1=21−100×1036.4×106∴T1=2.016 s.\begin{aligned} & \Rightarrow T_1=\frac{2}{\sqrt{1-\frac{100 \times 10^3}{6.4 \times 10^6}}} \\ & \therefore T_1=2.016 \mathrm{~s} .\end{aligned} আবার ধরি, ভূ-পৃষ্ঠ হতে 100 Km উপরে B বিন্দুতে দোলনকাল T­2 এবং ত্বরণ g­2 ∴T2=2πLg2\therefore T_2=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g_2}} ….(iv)\ldots.(iv) আবার ভূ-পৃষ্ঠ হতে h2 গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ g2 g2g=(RR+h2)2\frac{g_2}{g}=\left(\frac{R}{R+h_2}\right)^2 ….(v)\ldots.(v) ­এখন, (i) ÷ (iv) করে পাই, TT2=g2g\frac{T}{T_2}=\sqrt{\frac{g_2}{g}} ⇒T2=TRR+h2\Rightarrow T_2=\frac{T}{\frac{R}{R+h_2}} [(iii) নং হতে মান বসিয়ে] ⇒T2=(1+h2R)×T⇒T2=(1+100×1036.4×106)×2∴T1=2.03s.\begin{aligned} & \Rightarrow T_2=\left(1+\frac{h_2}{R}\right) \times T \\ & \Rightarrow T_2=\left(1+\frac{100 \times 10^3}{6.4 \times 10^6}\right) \times 2 \\ & \therefore T_1=2.03 \mathrm{s.}\end{aligned} এখানে, T2T^2 > T1 অর্থাৎ, B বিন্দুতে দোলনকাল A বিন্দু অপেক্ষা বেশি। সুতরাং, B বিন্দুতে ঘড়িটি অধিকতর ধীরে চলবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতিChittagong
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন