Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য কি বিভিন্ন হতে পারে? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল 2s অর্থাৎ একটি নির্দিষ্ট মানসম্পন্ন । সরল দোলকের সূত্র অনুসারে, [গণিত] অর্থাৎ, নির্দিষ্ট দোলনকালের জন্য দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য ও অভিকর্ষ ত্বরণের সমানুপাতিক । L যে হারে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাবে দোলনকাল (T=2s) নির্দিষ্ট রাখার জন্য, অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সেই হারে বৃদ্ধি বা হ্রাসের প্রয়োজন । যেহেতু পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ বিভিন্ন তাই পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে একই সময় পাওয়ার জন্য দোলক ঘড়ির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কম বা বেশি হয়।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য কি বিভিন্ন হতে পারে? …

উদ্দীপক

সাকিল একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে A ও B নামক দুটি পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায়। কিন্তু সে লক্ষ করল A পাহাড়ের চূড়ায় গেলে দোলকটি ঘণ্টায় 30s সময় হারায় এবং B পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল পাওয়া যায় 2.0198s। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R = 6.4 × 106m। পাহাড়দ্বয়ের পাদদেশে অর্থাৎ ভূপৃষ্ঠে g = 9.8 ms-2]

Jessore · 2021

উত্তর

কোনো গতিশীল বস্তুকণার গতি যদি এমন হয় যে, এটি এর গতিপথের কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিকে থেকে অতিক্রম করে, তবে সেই গতিকে, পর্যাবৃত্ত গতি বলে।

উত্তর

সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল 2s অর্থাৎ একটি নির্দিষ্ট মানসম্পন্ন । সরল দোলকের সূত্র অনুসারে, T=2πLgবা, ∴L=gT24π2∴L∞g\begin{aligned} & \mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}}} \text{বা, } \therefore \mathrm{L}=\frac{\mathrm{gT} 2}{4 \pi^2} \\ & \therefore \quad \mathrm{L} \infty \mathrm{g}\end{aligned} অর্থাৎ, নির্দিষ্ট দোলনকালের জন্য দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য ও অভিকর্ষ ত্বরণের সমানুপাতিক । L যে হারে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাবে দোলনকাল (T=2s) নির্দিষ্ট রাখার জন্য, অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সেই হারে বৃদ্ধি বা হ্রাসের প্রয়োজন । যেহেতু পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ বিভিন্ন তাই পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে একই সময় পাওয়ার জন্য দোলক ঘড়ির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কম বা বেশি হয়।

উত্তর

এখানে, দোলনকাল, T = 2s অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2 দোলকটির দৈর্ঘ্য, L = ? আমরা জানি, T=2πLg⇒⇒T2=4π2Lg⇒T2=4π2T2 g\begin{aligned} \mathrm{T} & =2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}}} \\ \Rightarrow \Rightarrow \mathrm{T}^2 & =4 \pi^2 \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}} \\ \Rightarrow & \mathrm{T}^2=4 \pi^2 \frac{T 2}{\mathrm{~g}}\end{aligned} \begin{aligned} \therefore \mathrm{L}= & \frac{\mathrm{gT}}{4 \pi^2} \\ & =\frac{9.8 \times 2^2}{4 \times(3.1416}^2} \\ & =0.9929 \mathrm{~m} \text{ (Ans.) }\end{aligned}

উত্তর

এখানে, A পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটি ঘণ্টায় 30s সময় হারায়। ∴\therefore A পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটি 3600 s এ বা, 1 ঘণ্টায় অর্ধদোলন দেয় (3600-30) বা, 3570টি। এখন, 3570টি অর্ধদোলন দেয় 3600 s এ। ∴\therefore 2টি অর্ধদোলন দেয় 3600×23570 s\frac{3600 \times 2}{3570} \mathrm{~s} এ = 2.0168 s এ। কাজেই, A পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির পর্যায়কাল TA = 2.0168 s। আবার, এখানে, B পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল TB = 2.0198 s । আমরা জানি, পাহাড়ের উচ্চতা h=(T′T−1)R\mathrm{h}=\left(\frac{\mathrm{T}^{\prime}}{\mathrm{T}}-1\right) \mathrm{R} ∴\therefore A পাহাড়ের উচ্চতা, hA=(TAT−1)R=(2.01682−1)×6.4×106 m=53760 m=53.76 km\begin{aligned} h_A & =\left(\frac{T_A}{T}-1\right) R \\ & =\left(\frac{2.0168}{2}-1\right) \times 6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} \\ & =53760 \mathrm{~m} \\ & =53.76 \mathrm{~km}\end{aligned} ∴\therefore B পাহাড়ের উচ্চতা, hB=(TB T−1)R=(2.01982−1)×6.4×106 m=63360 m=63.36 km\begin{aligned} \mathrm{h}_{\mathrm{B}} & =\left(\frac{\mathrm{T}_B}{\mathrm{~T}}-1\right) \mathrm{R} \\ & =\left(\frac{2.0198}{2}-1\right) \times 6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} \\ & =63360 \mathrm{~m} \\ & =63.36 \mathrm{~km}\end{aligned} যেহেতু hB > hA অতএব, B পাহাড়টি A পাহাড় অপেক্ষা বেশি উঁচু।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতিJessore
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন