Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

পাহাড়ের চূড়ায় সঠিক সময় পেতে হলে দোলকটির কী ব্যবস্থা গ্রহণ করতে হবে? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: ধরি, পর্বতের পাদদেশে অভিকর্ষজ ত্বরণ g এবং পর্বতের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ g [গণিত] এখানে, ব্যাসার্ধ, [গণিত] উচ্চতা, [গণিত] ['গ' হতে প্রাপ্ত] আমরা জানি, [গণিত] আবার, পর্বতের পাদদেশে দোলনকাল T এবং পর্বতের চূড়ায় দোলনকাল T [গণিত] হলে, [গণিত] ∴ দৈর্ঘ্যের হ্রাস, [গণিত] = L এর 0.222% সুতরাং, দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য 0.222% হ্রাস করলে পর্বতের চূড়ায় সঠিক সময় পাওয়া যাবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

পাহাড়ের চূড়ায় সঠিক সময় পেতে হলে দোলকটির কী ব্যবস্থা গ্রহণ করতে হবে?…

উদ্দীপক

একটি দোলক ঘড়ি পাহাড়ের পাদদেশে সঠিক সময় দেয় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় উঠালে দুই ঘণ্টায় 8 সেকেন্ড সময় হারায়। পৃথিবীর ব্যাস 12800 km.

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2025

উত্তর

যে ভেক্টরের কোনো নিদিষ্ট বিন্দুকে পাদবিন্দু হিসেবে ঠিক করে রাখা হয় তাই সীমাবদ্ধ ভেক্টর।

উত্তর

ফাঁপা দোলকপিণ্ডকে তরল দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকপিন্ডটির ভরকেন্দ্র কিছুটা নিচের দিকে নেমে যাবে ফলে দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পাবে। সরল দোলকের দোলনকাল দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক অর্থাৎ কার্যকর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেলে দোলকের দোলনকাল বৃদ্ধি পাবে। অর্থাৎ ফাঁপা দোলকপিণ্ডকে তরল দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি ধীরে চলবে।

উত্তর

এখানে, পর্বতের পাদদেশে দোলনকাল, T = 2s দোলকটি 2 ঘণ্টায় সময় হারায় 8 s। অর্থাৎ, n = 8s ∴ পর্বতের চূড়ায় পর্যায়কাল, T′=2×72007200−8=2.0022247 s\mathrm{T}^{\prime}=\frac{2 \times 7200}{7200-8}=2.0022247 \mathrm{~s} এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=12800 m2=6.4×106 m\mathrm{R}=\frac{12800 \mathrm{~m}}{2}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} পর্বতের উচ্চতা h হলে, h=(T′T−1)×R\mathrm{h}=\left(\frac{\mathrm{T}^{\prime}}{\mathrm{T}}-1\right) \times \mathrm{R} =(2.00222472−1)×6.4×106=\left(\frac{2.0022247}{2}-1\right) \times 6.4 \times 10^6 =7119 m=7119 \mathrm{~m} অতএব, উদ্দীপকের আলোকে পর্বতের উচ্চতা 7119 m.

উত্তর

ধরি, পর্বতের পাদদেশে অভিকর্ষজ ত্বরণ g এবং পর্বতের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ g′g^{\prime} এখানে, ব্যাসার্ধ, R=6400×103 mR=6400 \times 10^3 \mathrm{~m} উচ্চতা, h=7119 mh=7119\mathrm{~m} ['গ' হতে প্রাপ্ত] আমরা জানি, g′g=(RR+h)2=(6400×1036400×103+7119)2=0.99778\begin{aligned} \frac{\mathbf{g}^{\prime}}{g} & =\left(\frac{R}{R+h}\right)^2 \\ & =\left(\frac{6400 \times 10^3}{6400 \times 10^3+7119}\right)^2 \\ & =0.99778\end{aligned} আবার, পর্বতের পাদদেশে দোলনকাল T এবং পর্বতের চূড়ায় দোলনকাল T′T^{\prime} হলে, Lg=L′g′∴L′=g′g×L=0.997782L\begin{aligned} \quad \frac{L}{g} & =\frac{L^{\prime}}{g^{\prime}} \\ \therefore \quad L^{\prime} & =\frac{\mathbf{g}^{\prime}}{g} \times L=0.997782 L\end{aligned} ∴ দৈর্ঘ্যের হ্রাস, ΔL=L−L′\Delta \mathbf{L}=\mathbf{L}-\mathbf{L}^{\prime} =L−0.99778 L=2.22×10−3 L\begin{aligned} & =\mathrm{L}-0.99778 \mathrm{~L} \\ & =2.22 \times 10^{-3} \mathrm{~L} \end{aligned} = L এর 0.222% সুতরাং, দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য 0.222% হ্রাস করলে পর্বতের চূড়ায় সঠিক সময় পাওয়া যাবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন