উদ্দীপকে উল্লেখিত পাহাড়ের চূড়ায় সেকেন্ড দোলক হিসেবে কাজ করতে হলে কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত শতাংশ হ্রাস বা বৃদ্ধি করতে হবে- গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
উত্তর: উদ্দীপক হতে, পাহাড়ের চূড়ায় 3 ঘণ্টায় 10 [গণিত] সময় পার্থক্য দেয় তথা হারায়। অর্থাৎ, n = 10। [গণিত] পাহাড়ের উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] হলে, [গণিত] আবার, পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকল্ল, [গণিত] বা, [গণিত] দৈর্ঘ্য হ্রাস, [গণিত] অতএব, উদ্দীপকে উল্লেখিত পাহাড়ের চূড়ায় সেকেন্ড দোলক হিসেবে কাজ করতে হলে কার্যকরী দৈর্ঘ্য 0.09259% হ্রাস করতে হবে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল
উদ্দীপকে উল্লেখিত পাহাড়ের চূড়ায় সেকেন্ড দোলক হিসেবে কাজ করতে হলে কা…
উদ্দীপক
একটি কণা সরল দোল গতিতে দুলছে। যখন এটি মধ্যাবস্থান হতে 2 cm এবং 3 cm দূরে তখন এর গতিবেগ যথাক্রমে ।একটি সেকেন্ড দোলক ঘড়ি পাহাড়ের পাদদেশে সঠিক সময় দিলেও পাহাড়ের চূড়ায় উঠলে 3 ঘণ্টায় 10 সময়ের পার্থক্য দেখায়। পৃথিবীর ব্যাস 12800 km এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ ।
আইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ, মতিঝিল · 2025
উত্তর
ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথই হলো পার্কিং কক্ষপথ।
উত্তর
আমরা জানি, মুক্তিবেগ,
যদি ভর অপরিবর্তিত থাকে তবে, । অর্থাৎ, ভর অপরিবর্তিত থাকলে কোনো গ্রহের মুক্তিবেগ এর ব্যাসার্ধের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক। সুতরাং, ভর অপরিবর্তিত রেখে কোনো গ্রহ সম্প্রসারিত তথা ব্যাসার্ধ বৃদ্ধি পেলে এর মুক্তিবেগ হ্রাস পাবে।
উত্তর
দেওয়া আছে,
সরণ, হলে বেগ, .
সরণ, হলে বেগ,
আমরা জানি,
১ম ক্ষেত্রে,
বা,
২য় ক্ষেত্রে,
বা,
÷ (2) করে,
বা,
বা,
বা,
বा,
বा,
বा,
বा,
∴ সরল দোলনগতিতে দোলনরত কণাটির পর্যায়কাল 160
উত্তর
উদ্দীপক হতে, পাহাড়ের চূড়ায় 3 ঘণ্টায় 10 সময় পার্থক্য দেয় তথা হারায়। অর্থাৎ, n = 10।
পাহাড়ের উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ হলে,
আবার, পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকল্ল,
বা,
দৈর্ঘ্য হ্রাস,
অতএব, উদ্দীপকে উল্লেখিত পাহাড়ের চূড়ায় সেকেন্ড দোলক হিসেবে কাজ করতে হলে কার্যকরী দৈর্ঘ্য 0.09259% হ্রাস করতে হবে।