Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপক অনুযায়ী, সাম্যাবস্থান হতে [গণিত] দূরে বেগ ও ত্বরণ নির্ণয় করা সম্ভব কি? - গানিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: এখানে, বস্তুর ভর, m=0.3 kg স্প্রিং ধ্রুবক, [গণিত] কৌণিক বেগ, [গণিত] বিস্তার, [গণিত] সরণ, [গণিত] এখন, [গণিত] অবস্থানে বেগ, [গণিত] আবার, [গণিত] অবস্থানে ত্বরণ, [গণিত] সুতরাং, সাম্যাবস্থান হতে [গণিত] দূরে বেগ ও ত্বরণ নির্ণয় করা সম্ভব।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

উদ্দীপক অনুযায়ী, সাম্যাবস্থান হতে দূরে বেগ ও ত্বরণ নির্ণয় করা সম্ভ…

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংয়ের এক প্রান্তে 0.3kg0.3 kg ভরের একটি বস্তু ঝুলিয়ে দিলে এটি 0.1m0.1 m প্রসারিত হয়। এরপর স্প্রিংটিকে সাম্যাবস্থান থেকে আরও ৪×10−2m৪ \times 10^{-2} m টেনে ছেড়ে দেওয়া হয়।

ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ, চট্টগ্রাম · 2025

উত্তর

যখন কোনো পর্যায়বৃত্ত গতিসম্পন্ন বস্তুকণা সরল রৈখিক পথে এমনভাবে স্পন্দিত হয় যে, কণার উপর ক্রিয়াশীল বল কণার সাম্যাবস্থানের অভিমুখী হয় এবং এ বলের মান সর্বদা সাম্যাবস্থান হতে কণার সরণের সমানুপাতিক হয় তখন কণার এ জাতীয় গতিকে সরল ছন্দিত স্পন্দন বলে।

উত্তর

আমরা জানি, স্প্রিং বল, F=−kx;F = - kx; যেখানে, k=k = স্প্রিং ধ্রুবক, x=x = প্রসারণ বা সংকোচন। স্প্রিং বলের দিক সর্বদা সাম্যাবস্থান অভিমুখী। অর্থাৎ, স্প্রিংকে প্রসারিত করলে স্প্রিং বল তার বিপরীত দিকে বা ভিতরের দিকে ক্রিয়া করে। আবার, স্প্রিংকে সংকুচিত করলে স্প্রিং বল বাইরের দিকে ক্রিয়া করে। অর্থাৎ, স্প্রিং বল স্প্রিংটিকে সর্বদা সাম্যাবস্থায় ফেরত আনতে চায়। এ কারণে স্প্রিং বলকে পুনরুদ্ধারকারী বল বলা হয়।

উত্তর

এখানে, বস্তুর ভর, m=0.3 kg\mathrm{m}=0.3 \mathrm{~kg}; প্রসারণ, x=0.1 m\mathrm{x}=0.1 \mathrm{~m} ∴\therefore স্প্রিং ধ্রুবক, k=Fx=mgx=0.3×9.80.1=29.4Nm−1\mathrm{k}=\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{x}}=\frac{0.3 \times 9.8}{0.1}=29.4 \mathrm{Nm}^{-1} বিস্তার, A=8×10−2 m\mathrm{A}=8 \times 10^{-2} \mathrm{~m} মোট শক্তি, E=\mathrm{E}= ? আমরা জানি, E=12kA2=12×29.4×(8×10−2)2=9.408×10−2 J\mathrm{E}=\frac{1}{2} \mathrm{kA}^2=\frac{1}{2} \times 29.4 \times\left(8 \times 10^{-2}\right)^2=9.408 \times 10^{-2} \mathrm{~J} অতএব, বস্তুটির মোট শক্তি 9.408×10−2 J9.408 \times 10^{-2} \mathrm{~J}.

উত্তর

এখানে, বস্তুর ভর, m=0.3 kg স্প্রিং ধ্রুবক, k=29.4Nm−1\mathrm{k}=29.4 \mathrm{Nm}^{-1} কৌণিক বেগ, ω=km=29.40.3=9.9rads−1\omega=\sqrt{\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{m}}}=\sqrt{\frac{29.4}{0.3}}=9.9 \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1} বিস্তার, A=8×10−2 m\mathrm{A}=8 \times 10^{-2} \mathrm{~m} সরণ, x=5×10−2 mx=5 \times 10^{-2} \mathrm{~m} এখন, xx অবস্থানে বেগ, v=ωA2−x2=9.9×(8×10−2)2−(5×10−2)2=0.618 m s−1\begin{aligned}v & =\omega \sqrt{\mathrm{A}^2-\mathrm{x}^2} \\& =9.9 \times \sqrt{\left(8 \times 10^{-2}\right)^2-\left(5 \times 10^{-2}\right)^2} \\& =0.618 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\end{aligned} আবার, xx অবস্থানে ত্বরণ, a=−ω2x=−(9.9)2×(5×10−2)\mathrm{a}=-\omega^2 \mathrm{x}=-(9.9)^2 \times\left(5 \times 10^{-2}\right) =−4.9 m s−2=-4.9 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} সুতরাং, সাম্যাবস্থান হতে 5×10−2 m5 \times 10^{-2} \mathrm{~m} দূরে বেগ ও ত্বরণ নির্ণয় করা সম্ভব।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন