Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকে উল্লেখিত সরল দোলগতিতে দোলনরত কণাটির পর্যায়কাল নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, সরণ, [গণিত] হলে বেগ, [গণিত] . সরণ, [গণিত] হলে বেগ, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] ১ম ক্ষেত্রে, [গণিত] বা, [গণিত] ...(1) ২য় ক্ষেত্রে, [গণিত] বা, [গণিত] .(2) (1) ÷ (2) করে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বा, [গণিত] বा, [গণিত] বा, [গণিত] বा, [গণিত] ∴ সরল দোলনগতিতে দোলনরত কণাটির পর্যায়কাল 160 [গণিত] .

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

উদ্দীপকে উল্লেখিত সরল দোলগতিতে দোলনরত কণাটির পর্যায়কাল নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

একটি কণা সরল দোল গতিতে দুলছে। যখন এটি মধ্যাবস্থান হতে 2 cm এবং 3 cm দূরে তখন এর গতিবেগ যথাক্রমে 4 cm s−1ও3 cm s−14 \mathrm{~cm} \mathrm{~s}^{-1} ও 3 \mathrm{~cm} \mathrm{~s}^{-1}।একটি সেকেন্ড দোলক ঘড়ি পাহাড়ের পাদদেশে সঠিক সময় দিলেও পাহাড়ের চূড়ায় উঠলে 3 ঘণ্টায় 10 sec⁡\sec সময়ের পার্থক্য দেখায়। পৃথিবীর ব্যাস 12800 km এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 m s−29.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}।

আইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ, মতিঝিল · 2025

উত্তর

ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথই হলো পার্কিং কক্ষপথ।

উত্তর

আমরা জানি, মুক্তিবেগ, ve=2GMRv_{\mathrm{e}}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{GM}}{\mathrm{R}}} যদি ভর অপরিবর্তিত থাকে তবে, ve∝1R\mathrm{v}_{\mathrm{e}} \propto \frac{1}{\sqrt{\mathrm{R}}}। অর্থাৎ, ভর অপরিবর্তিত থাকলে কোনো গ্রহের মুক্তিবেগ এর ব্যাসার্ধের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক। সুতরাং, ভর অপরিবর্তিত রেখে কোনো গ্রহ সম্প্রসারিত তথা ব্যাসার্ধ বৃদ্ধি পেলে এর মুক্তিবেগ হ্রাস পাবে।

উত্তর

দেওয়া আছে, সরণ, x1=2 cm\mathrm{x}_1=2 \mathrm{~cm} হলে বেগ, v1=4 cm s−1=0.04 m s−1\mathrm{v}_1=4 \mathrm{~cm} \mathrm{~s}^{-1}=0.04 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}. সরণ, x2=3 cmx_2=3 \mathrm{~cm} হলে বেগ, v2=3 cm s−1=0.03 m s−1\mathrm{v}_2=3 \mathrm{~cm} \mathrm{~s}^{-1}=0.03 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} আমরা জানি, v=Aω2−x2v=A \sqrt{\omega^2-x^2} ১ম ক্ষেত্রে, v1=Aω2−x12v_1=A \sqrt{\omega^2-x_1{ }^2} বা, 0.04=Aω2−(0.02)20.04=A \sqrt{\omega^2-(0.02)^2}…...(1)\ldots...(1) ২য় ক্ষেত্রে, v2=Aω2−x22v_2=A \sqrt{\omega^2-\mathrm{x}_2{ }^2} বা, 0.03=Aω2−(0.03)20.03=\mathrm{A} \sqrt{\omega^2-(0.03)^2}
…….(2)(1)\ldots\ldots.(2) (1)
÷ (2) করে, 0.040.03=Aω2−(0.02)2Aω2−(0.03)2\frac{0.04}{0.03}=\frac{A \sqrt{\omega^2-(0.02)^2}}{A \sqrt{\omega^2-(0.03)^2}} বা, 43=ω2−(0.02)2ω2−(0.03)2\frac{4}{3}=\frac{\sqrt{\omega^2-(0.02)^2}}{\sqrt{\omega^2-(0.03)^2}} বা, 169=ω2−4×10−4ω2−9×10−4\frac{16}{9}=\frac{\omega^2-4 \times 10^{-4}}{\omega^2-9 \times 10^{-4}} বা, 16ω2−0.0144=9ω2−3.6×10−316 \omega^2-0.0144=9 \omega^2-3.6 \times 10^{-3} বा, 7ω2=0.01087 \omega^2=0.0108 বा, ω=0.0393\omega=0.0393 বा, 2πT=0.0393\frac{2 \pi}{T}=0.0393 বा, T=160sec⁡T=160 \mathrm{\sec} ∴ সরল দোলনগতিতে দোলনরত কণাটির পর্যায়কাল 160 sec⁡.\sec.

উত্তর

উদ্দীপক হতে, পাহাড়ের চূড়ায় 3 ঘণ্টায় 10 sec⁡\sec সময় পার্থক্য দেয় তথা হারায়। অর্থাৎ, n = 10। ∴T′T=3×36003×3600−10=1.0009268\therefore \quad \frac{T^{\prime}}{T}=\frac{3 \times 3600}{3 \times 3600-10}=1.0009268 পাহাড়ের উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ g′g^{\prime} হলে, gg′=T′T=1.0009268\frac{g}{g^{\prime}}=\frac{T^{\prime}}{T}=1.0009268 আবার, পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকল্ল, Lg=L′g′\frac{\mathbf{L}}{\mathbf{g}}=\frac{\mathbf{L}^{\prime}}{\mathbf{g}^{\prime}} বা, L′=g′g×L\mathrm{L}^{\prime}=\frac{\mathrm{g}^{\prime}}{\mathrm{g}} \times \mathrm{L} =11.0009268×L=\frac{1}{1.0009268} \times \mathrm{L} =0.9990741 L=0.9990741 \mathrm{~L} ∴\therefore দৈর্ঘ্য হ্রাস, ΔL=L−L′\Delta \mathrm{L}=\mathrm{L}-\mathrm{L}^{\prime} =L−0.9990741 L=\mathrm{L}-0.9990741 \mathrm{~L} =9.259×10−4 L=L এর 0.09259%=9.259 \times 10^{-4} \mathrm{~L}=\mathrm{L} \text{ এর } 0.09259 \% অতএব, উদ্দীপকে উল্লেখিত পাহাড়ের চূড়ায় সেকেন্ড দোলক হিসেবে কাজ করতে হলে কার্যকরী দৈর্ঘ্য 0.09259% হ্রাস করতে হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন