পাহাড়ের উপরে দোলকটিকে সেকেন্ড দোলকে পরিণত করতে কী ব্যবস্থা করতে হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উত্তর: এখানে, ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] পাহাড়ের উচ্চতা; [গণিত] [গ হতে] ভূপৃষ্ঠ ও পাহাড়ে দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য যথাক্রমে L ও L [গণিত] হলে দোলনকাল একই হবে যদি, [গণিত] হয় বা, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ দৈর্ঘ্য হ্রাস, [গণিত] অতএব, দৈর্ঘ্য 0.231% কমানো হলে দোলকটি সেকেন্ড দোলকে পরিণত হবে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল
পাহাড়ের উপরে দোলকটিকে সেকেন্ড দোলকে পরিণত করতে কী ব্যবস্থা করতে হব…
উদ্দীপক
একটি পেন্ডুলাম ঘড়ি ভূপৃষ্ঠে প্রতি সেকেন্ডে 1টি অর্ধদোলন দেয়। কিন্তু পাহাড়ের উপর নিয়ে গেলে দৈনিক 100 s সময় হারায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400 km এবং পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 m s–2।
সরকারি হাজী মুহাম্মদ মহসিন কলেজ, চট্টগ্রাম · 2025
উত্তর
ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথই হলো পার্কিং কক্ষপথ।
উত্তর
মহাবিশ্বের কিছু কিছু স্থান আছে যেখানে মহাকর্ষীয় প্রাবল্য এত বেশি যে সেখান থেকে আলোক রশ্মি বের হতে পারে না। এদেরকে কৃষ্ণগহ্বর বলা হয়। তাই বলা যায় মহাকর্ষীয় প্রাবল্য অত্যাধিক থাকার কারণে কৃষ্ণগহ্বর থেকে আলো বের হতে পারে না।
উত্তর
দেওয়া আছে, ভূপৃষ্ঠে দোলনকাল, T = 2 × 1 = 2s
দিনে সময় হারায়, n = 100 s
পাহাড়ের উপরে দোলনকাল,
এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ,
পাহাড়ের, উচ্চতা, h = ?
আমরা জানি,
অতএব, উদ্দীপকের পাহাড়টির উচ্চতা 7416 m.
উত্তর
এখানে, ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ,
পাহাড়ের উচ্চতা; [গ হতে]
ভূপৃষ্ঠ ও পাহাড়ে দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য যথাক্রমে L ও হলে দোলনকাল একই হবে যদি,
হয়
বা,
বা,
∴ দৈর্ঘ্য হ্রাস,
অতএব, দৈর্ঘ্য 0.231% কমানো হলে দোলকটি সেকেন্ড দোলকে পরিণত হবে।