Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

P এবং Q পাহাড়ের মধ্যে কোনটির উচ্চতা বেশি? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: উদ্দীপক হতে, উভয় পাহাড়ের পাদদেশে অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, [গণিত] P পাহাড়ের ক্ষেত্রে: পাদদেশে দোলনকাল, T = 2s চূড়ায় দোলনকাল, [গণিত] P পাহাড়ের উচ্চতা, [গণিত] Q পাহাড়ের ক্ষেত্রে: প্রতি ঘন্টায় সময় হারায়, n = 45s চূড়ায় দোলনকাল [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] Q পাহাড়ের উচ্চতা, [গণিত] যেহেতু [গণিত] সুতরাং P এবং Q পাহাড়ের মধ্যে Q পাহাড়ের উচ্চতা বেশি।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

P এবং Q পাহাড়ের মধ্যে কোনটির উচ্চতা বেশি? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উদ্দীপক

শামীম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে P এবং Q নামক দুটি পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেল। সে প্রতি পাদদেশেই সঠিক সময় পেল। কিন্তু সে P পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল পেল 2.0172 s এবং Q পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটি প্রতি ঘণ্টায় 45 s সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4×106 m6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} এবং দুটি পাদদেশেই g-এর মান 9.8 m s−29.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}]

Dinajpur · 2025

উত্তর

সরল ছন্দিত স্পন্দন গতি সম্পন্ন কণা যেকোনো দশা হতে যাত্রা শুরু করে পুনরায় একই দশায় ফিরে এলে যে দোলন সম্পন্ন হয় তাকে পূর্ণ দোলন বা পূর্ণ স্পন্দন বলে।

উত্তর

পর্যাবৃত্ত গতিসম্পন্ন কোনো বস্তু যদি পর্যায়কালের অর্ধেক সময় কোনো নির্দিষ্ট দিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় একই পথে তার বিপরীত দিকে চলে তবে এর গতিকে স্পন্দন গতি বা দোলন গতি এবং বস্তুটিকে দোলক বলে। আর স্পন্দন গতিসম্পন্ন বস্তুর ত্বরণ যদি একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে এর সরণের সমানুপাতিক এবং সর্বদা ঐ বিন্দু অভিমুখী হয় তাহলে বস্তুর এই গতিকে সরল দোলন গতি এবং বস্তুটিকে সরল দোলক বলে। সব দোলকের ক্ষেত্রে বস্তুর ত্বরণ একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে এর সরণের সমানুপাতিক এবং সর্বদা ঐ বিন্দু অভিমুখী হয় না। তাই সব দোলক সরল দোলক নয়।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, P পাহাড়ের পাদদেশে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m s−29.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} P পাহাড়ের পাদদেশে দোলনকাল, T=2 s\mathrm{T}=2 \mathrm{~s} P পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল, T′=2.0172 s\mathrm{T}^{\prime}=2.0172 \mathrm{~s} P পাহাড়ের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, g′=\mathrm{g}^{\prime}= ? আমরা জানি, g′g=(TT′)2\frac{g^{\prime}}{g}=\left(\frac{T}{T^{\prime}}\right)^2 বা, g′=(TT′)2 g=(22.0172)2×9.8=9.634 m s−2\mathrm{g}^{\prime}=\left(\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{T}^{\prime}}\right)^2 \mathrm{~g}=\left(\frac{2}{2.0172}\right)^2 \times 9.8=9.634 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} উদ্দীপক অনুসারে P পাহাড়ের উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.634 m s−29.634 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}

উত্তর

উদ্দীপক হতে, উভয় পাহাড়ের পাদদেশে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2g=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6.4×106 m\mathrm{R}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} P পাহাড়ের ক্ষেত্রে: পাদদেশে দোলনকাল, T = 2s চূড়ায় দোলনকাল, T′=2.0172 s\mathrm{T}^{\prime}=2.0172 \mathrm{~s} P পাহাড়ের উচ্চতা, hp=(T′T−1)R=(2.01722−1)×6.4×106=55040 m\begin{aligned} \mathrm{h}_{\mathrm{p}} & =\left(\frac{\mathrm{T}^{\prime}}{\mathrm{T}}-1\right) \mathrm{R} \\ & =\left(\frac{2.0172}{2}-1\right) \times 6.4 \times 10^6 \\ & =55040 \mathrm{~m}\end{aligned} Q পাহাড়ের ক্ষেত্রে: প্রতি ঘন্টায় সময় হারায়, n = 45s চূড়ায় দোলনকাল =T′=\mathrm{T}^{\prime} আমরা জানি, (T′T)=36003600−n=36003600−45=8079\left(\frac{T^{\prime}}{T}\right)=\frac{3600}{3600-n}=\frac{3600}{3600-45}=\frac{80}{79} Q পাহাড়ের উচ্চতা, hQ=(T′T−1)R=(8079−1)×6.4×106=81012.7 m\begin{aligned} h_Q & =\left(\frac{T^{\prime}}{T}-1\right) R \\ & =\left(\frac{80}{79}-1\right) \times 6.4 \times 10^6=81012.7 \mathrm{~m}\end{aligned} যেহেতু hP<hQh_P<h_Q সুতরাং P এবং Q পাহাড়ের মধ্যে Q পাহাড়ের উচ্চতা বেশি।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন