Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

t = 1.5 [গণিত] ও t = 3 [গণিত] সময়ে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতার নীতি মেনে চলে কি-না? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও ৷

উত্তর: এখানে, কণাটির বিস্তার, A = 0.02 m কণাটির কম্পাংক, [গণিত] কণাটির ভর, m = 2kg ∴ কণাটির সরণের সমীকরণ, [গণিত] এখন, [গণিত] সময়ে, [গণিত] ∴ যান্ত্রিক শক্তি [গণিত] =1.58 J আবার,t 2 = 3S সময়ে [গণিত] সুতরাং, t = 1.5 [গণিত] ও t = 3 [গণিত] সময়ে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতার নীতি মেনে চলে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

t = 1.5 ও t = 3 সময়ে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতার নীতি মেনে চলে কি-…

উদ্দীপক

চিত্রে সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন 2 kg ভরের বস্তুর স্পন্দনের শক্তি বনাম সময় লেখচিত্রে দেখানো হয়েছে। বস্তুটির বিস্তার 0.02 m ও কম্পাঙ্ক 10 Hz |

ভিকারুননিসা নূন স্কুল এন্ড কলেজ · 2024

উত্তর

কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি হলো—কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়ারত লব্ধি বল কর্তৃক কৃত কাজ তার গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান ।

উত্তর

পাখি উড়বার সময় ডানা দুইটি দিয়ে বাতাসকে পেছনের দিকে ধাক্কা দেয় (BA ও CA)। একই সাথে বাতাসও নিউটনের তৃতীয় সূত্রানুসারে পাখির ডানাকে AB ও AC বরাবর ধাক্কা দেয়। এই প্রতিক্রিয়া বলের লব্ধিবল AR পাখিটিকে সামনের দিকে ধাক্কা দেয়। যা পাখিটিকে উড়তে সাহায্য করে ।

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, কম্পাঙ্ক, f=10 Hzf=10 \mathrm{~Hz} বিস্তার,A = 0.02 m সরণ, x=A2x=\frac{A}{2} A2\frac{A}{2} অবস্থানে বস্তুটির বেগ, v = ? আমরা জানি, v=ωA2−x2=2πfA2−x2=2×3.1416×10×(0.02)2−(0.022)2=1.088 m s−1\begin{aligned} \mathrm{v} & =\omega \sqrt{\mathrm{A}^2-\mathrm{x}^2} \\ & =2 \pi f \sqrt{\mathrm{A}^2-\mathrm{x}^2} \\ & =2 \times 3.1416 \times 10 \times \sqrt{(0.02)^2-\left(\frac{0.02}{2}\right)^2} \\ & =1.088 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\end{aligned} অতএব, বস্তুটির বেগ 1.088 ms-1

উত্তর

এখানে, কণাটির বিস্তার, A = 0.02 m কণাটির কম্পাংক, f=10 Hzf=10 \mathrm{~Hz} কণাটির ভর, m = 2kg ∴ কণাটির সরণের সমীকরণ, x=Acos⁡ωt=0.02cos⁡(2π×10t)=0.02cos⁡(20πt)\begin{aligned} x & =A \cos \omega t \\ & =0.02 \cos (2 \pi \times 10 t) \\ & =0.02 \cos (20 \pi t)\end{aligned} এখন, t2=1.5 s\mathrm{t}_2=1.5 \mathrm{~s} সময়ে, x1=0.02cos⁡(20π×1.5)=0.02 m\mathbf{x}_1=0.02 \cos (20 \pi \times 1.5)=0.02 \mathrm{~m} ∴ যান্ত্রিক শক্তি E1=EP1+Ek1=12mω2x12+12mω2( A2−x12)=12×2×(2πf)2×x12+12mω2( A2−x12)=12×2×(2π×10)2×(0.02)2+12mω2(0.022−0.022)\begin{aligned} \mathrm{E}_1 & =\mathrm{E}_{\mathrm{P}_1}+\mathrm{E}_{\mathrm{k}_1} \\ & =\frac{1}{2} m \omega^2 \mathrm{x}_1{ }^2+\frac{1}{2} m \omega^2\left(\mathrm{~A}^2-\mathrm{x}_1{ }^2\right) \\ & =\frac{1}{2} \times 2 \times(2 \pi \mathrm{f})^2 \times \mathrm{x}_1{ }^2+\frac{1}{2} m \omega^2\left(\mathrm{~A}^2-\mathrm{x}_1{ }^2\right) \\ & =\frac{1}{2} \times 2 \times(2 \pi \times 10)^2 \times(0.02)^2 \\ & +\frac{1}{2} m \omega^2\left(0.02^2-0.02^2\right)\end{aligned} =1.58 J আবার,t2=3St^2 = 3S সময়ে x2=0.02cos⁡(20π×3)=0,02 mx_2=0.02 \cos (20 \pi \times 3)=0,02 \mathrm{~m} ∴x2=x1=0.02 m∴E2=E1=1.58 J\begin{aligned} & \therefore \mathrm{x}_2=\mathrm{x}_1=0.02 \mathrm{~m} \\ & \therefore \mathrm{E}_2=\mathrm{E}_1=1.58 \mathrm{~J}\end{aligned} সুতরাং, t = 1.5 sec⁡\sec ও t = 3 sec⁡\sec সময়ে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতার নীতি মেনে চলে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন