ব্যাংকিং যুক্ত রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ বের কর।
উত্তর: এখানে, রাস্তার উভয় পার্শ্বের উচ্চতার পার্থক্য, h = 0.5.m রাস্তার প্রস্থ, d = 2m বাঁকের সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ, [গণিত] রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = ? চিত্র হতে, [গণিত] বা, [গণিত] [চিত্র] আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] অতএব, ব্যাংকিং যুক্ত রাস্তায় বাঁকের ব্যাসার্ধ 109.8 m.
HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল
ব্যাংকিং যুক্ত রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ বের কর।
উদ্দীপক
1000 kg ভরের গাড়ি 60 km h1 বেগে ব্যাংকিং যুক্ত রাস্তায় নিরাপদে বাঁক নিচ্ছে। পরবর্তীতে এই রাস্তায় সাইকেল রেস প্রতিযোগিতার আয়োজন করা হয়। রাস্তার উভয় পার্শ্বের উচ্চতার পার্থক্য 0.05 , রাস্তার প্রস্থ = 2m ।
ভিকারুননিসা নূন স্কুল এন্ড কলেজ · 2024
উত্তর
কোনো স্প্রিংকে দৈর্ঘ্য বরাবর বিকৃত করলে স্থিতিস্থাপক ধর্মের দরুন প্রযুক্ত বলের বিপরীতে যে বলের উদ্ভব হয় তাকে প্রত্যায়নী বল বলে ।
উত্তর
কেন্দ্রমুখী বল সবসময় গতিপথের লম্ব দিকে ক্রিয়া করায় ঐ বলের অভিমুখে বস্তুর কোনো সরণ হয় না। আমরা জানি, কোনো বস্তুর উপর বল প্রয়োগে বস্তুর সরণ ঘটলে প্রযুক্ত বল ও বলের অভিমুখে সরণের উপাংশের গুণফলকে কাজ বলে। এখানে যেহেতু কেন্দ্রমুখী বলের দিকে বস্তুর সরণ হয় না সেহেতু কেন্দ্রমুখী বল দ্বারা কোনো কাজ হয় না। অর্থাৎ বৃত্তাকার পথে কেন্দ্রমুখী বল দ্বারা কৃতকাজ শূন্য হয়।
উত্তর
এখানে, রাস্তার উভয় পার্শ্বের উচ্চতার পার্থক্য, h = 0.5.m রাস্তার প্রস্থ, d = 2m
বাঁকের সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ,
রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = ?
চিত্র হতে,
বা,
আমরা জানি,
বা,
অতএব, ব্যাংকিং যুক্ত রাস্তায় বাঁকের ব্যাসার্ধ 109.8 m.
আমরা জানি,
বা,
অতএব, ব্যাংকিং যুক্ত রাস্তায় বাঁকের ব্যাসার্ধ 109.8 m.উত্তর
'গ' হতে পাই, রাস্তাটির ব্যাংকিং কোণ, °
বাঁকের ব্যসার্ধ, r = 109.8 m
v = 80km h1 = 22.22 ms-1 বেগে বাঁকটি নিরাপদে অতিক্রম করতে ব্যাংকিং কোণ হলে,
বা,
অর্থাৎ উক্ত রাস্তায় সাইকেল আরোহী উল্লম্বের সাথে ( 24.65° - 14.48° )
বা 10.17° কোণে রাস্তার বাঁকের কেন্দ্রের দিকে আনত হয়ে চালালে 80km h বেগে নিরাপদে বাঁক নিতে পারবে।