Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উক্ত রাস্তায় সাইকেল আরোহী 80kmh-1 বেগে নিরাপদে সাইকেল চালাতে হলে কি পদক্ষেপ নেবে-গাণিতিকভাবে দেখাও।

উত্তর: 'গ' হতে পাই, রাস্তাটির ব্যাংকিং কোণ, [গণিত] = 14.48° বাঁকের ব্যসার্ধ, r = 109.8 m v = 80km h1 = 22.22 ms-1 বেগে বাঁকটি নিরাপদে অতিক্রম করতে ব্যাংকিং কোণ [গণিত] ' হলে, [গণিত] বা, [গণিত] অর্থাৎ উক্ত রাস্তায় সাইকেল আরোহী উল্লম্বের সাথে ( 24.65° - 14.48° ) বা 10.17° কোণে রাস্তার বাঁকের কেন্দ্রের দিকে আনত হয়ে চালালে 80km h বেগে নিরাপদে বাঁক নিতে পারবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

উক্ত রাস্তায় সাইকেল আরোহী 80kmh-1 বেগে নিরাপদে সাইকেল চালাতে হলে ক…

উদ্দীপক

1000 kg ভরের গাড়ি 60 km h1 বেগে ব্যাংকিং যুক্ত রাস্তায় নিরাপদে বাঁক নিচ্ছে। পরবর্তীতে এই রাস্তায় সাইকেল রেস প্রতিযোগিতার আয়োজন করা হয়। রাস্তার উভয় পার্শ্বের উচ্চতার পার্থক্য 0.05 , রাস্তার প্রস্থ = 2m ।

ভিকারুননিসা নূন স্কুল এন্ড কলেজ · 2024

উত্তর

কোনো স্প্রিংকে দৈর্ঘ্য বরাবর বিকৃত করলে স্থিতিস্থাপক ধর্মের দরুন প্রযুক্ত বলের বিপরীতে যে বলের উদ্ভব হয় তাকে প্রত্যায়নী বল বলে ।

উত্তর

কেন্দ্রমুখী বল সবসময় গতিপথের লম্ব দিকে ক্রিয়া করায় ঐ বলের অভিমুখে বস্তুর কোনো সরণ হয় না। আমরা জানি, কোনো বস্তুর উপর বল প্রয়োগে বস্তুর সরণ ঘটলে প্রযুক্ত বল ও বলের অভিমুখে সরণের উপাংশের গুণফলকে কাজ বলে। এখানে যেহেতু কেন্দ্রমুখী বলের দিকে বস্তুর সরণ হয় না সেহেতু কেন্দ্রমুখী বল দ্বারা কোনো কাজ হয় না। অর্থাৎ বৃত্তাকার পথে কেন্দ্রমুখী বল দ্বারা কৃতকাজ শূন্য হয়।

উত্তর

এখানে, রাস্তার উভয় পার্শ্বের উচ্চতার পার্থক্য, h = 0.5.m রাস্তার প্রস্থ, d = 2m বাঁকের সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ, v=60 km h−1=60×10003600 ms−1=16.67 ms−1\begin{aligned} \mathrm{v}=60 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1} & =\frac{60 \times 1000}{3600} \mathrm{~ms}^{-1} \\ & =16.67 \mathrm{~ms}^{-1}\end{aligned} রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = ? চিত্র হতে, sin⁡θ=hd\sin \theta=\frac{h}{d} বা, θ=sin⁡−1(hd)=sin⁡−1(0.52)\theta=\sin^{-1}\left(\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{d}}\right)=\sin^{-1}\left(\frac{0.5}{2}\right) ∴θ=14.48∘\therefore \quad \theta=14.48^{\circ} question image আমরা জানি, tan⁡θ=v2rg\tan \theta=\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{rg}} বা, r=v2gtan⁡θ=(16.67)29.8×tan⁡14.48∘=109.8 mr=\frac{v^2}{g \tan \theta}=\frac{(16.67)^2}{9.8 \times \tan 14.48^{\circ}}=109.8 \mathrm{~m} অতএব, ব্যাংকিং যুক্ত রাস্তায় বাঁকের ব্যাসার্ধ 109.8 m.

উত্তর

'গ' হতে পাই, রাস্তাটির ব্যাংকিং কোণ, θ=14.48\theta = 14.48° বাঁকের ব্যসার্ধ, r = 109.8 m v = 80km h1 = 22.22 ms-1 বেগে বাঁকটি নিরাপদে অতিক্রম করতে ব্যাংকিং কোণ θ′\theta^{\prime} হলে, tan⁡θ′=v′2rg\tan \theta^{\prime}=\frac{\mathrm{v}^{\prime 2}}{\mathrm{rg}} বা, θ′=tan⁡−1((22.22)2109.8×9.8)=24.65∘\theta^{\prime}=\tan^{-1}\left(\frac{(22.22)^2}{109.8 \times 9.8}\right)=24.65^{\circ} অর্থাৎ উক্ত রাস্তায় সাইকেল আরোহী উল্লম্বের সাথে ( 24.65° - 14.48° ) বা 10.17° কোণে রাস্তার বাঁকের কেন্দ্রের দিকে আনত হয়ে চালালে 80km h বেগে নিরাপদে বাঁক নিতে পারবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন