গড় মুক্তপথের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

ক. গড় মুক্তপথ তাপমাত্রার ব্যস্তানুপাতিক

খ. গড় মুক্তপথ চাপের ব্যস্তানুপাতিক

গ. গড় মুক্তপথ ঘনত্বের সমানুপাতিক

ঘ. গড় মুক্তপথ অণুর সংখ্যার সমানুপাতিক

উত্তর: গড় মুক্তপথ চাপের ব্যস্তানুপাতিক

ব্যাখ্যা: গ্যাসীয় পদার্থের অণুগুলির দুটি সংঘর্ষের মধ্যবর্তী গড় দূরত্বকে গড় মুক্তপথ (mean free path) বলা হয়। গড় মুক্তপথ গ্যাসের চাপ [গণিত] এর ব্যস্তানুপাতিক হয়। অর্থাৎ, গ্যাসের চাপ যত বেশি হবে, অণুগুলি তত ঘন ঘন সংঘর্ষে লিপ্ত হবে এবং গড় মুক্তপথ তত কম হবে। এটি গ্যাসের অণুর আকার এবং তাপমাত্রার উপরও নির্ভর করে, তবে চাপের সাথে সম্পর্কটি সবচেয়ে সরল এবং সরাসরি। গড় মুক্তপথ ( [গণিত] ) নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা যেতে পারে: [গণিত] যেখানে [গণিত] হল অণুর ব্যাস এবং [গণিত] হল প্রতি একক আয়তনে অণুর সংখ্যা। গ্যাসের চাপ [গণিত] এবং প্রতি একক আয়তনে অণুর সংখ্যা [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্কটি আদর্শ গ্যাস সূত্র ( [গণিত] ) থেকে পাওয়া যায়, যেখানে [গণিত] হল মোট অণুর সংখ্যা, [গণিত] হল আয়তন, [গণিত] হল বোল্টজম্যান ধ্রুবক এবং [গণিত] হল তাপমাত্রা। সুতরাং, [গণিত] । এই [গণিত] -এর মান গড় মুক্তপথের সূত্রে বসালে আমরা পাই: [গণিত] এই সূত্র থেকে দেখা যায় যে গড় মুক্তপথ চাপ [গণিত] -এর ব্যস্তানুপাতিক। বিকল্প A ভুল কারণ গড় মুক্তপথ তাপমাত্রার সাথে সরাসরি সমানুপাতিক, ব্যস্তানুপাতিক নয়। বিকল্প C ভুল কারণ গড় মুক্তপথ ঘনত্বের সমানুপাতিক নয়, বরং ঘনত্বের (অর্থাৎ [গণিত] ) ব্যস্তানুপাতিক। বিকল্প D ভুল কারণ গড় মুক্তপথ অণুর সংখ্যার (প্রতি একক আয়তনে) ব্যস্তানুপাতিক, সমানুপাতিক নয়।

HSC Physics 1st Paper Chapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক