কোনো শব্দের তীব্রতা সূচন তীব্রতার কত বৃদ্ধি করলে ঐ শব্দের তীব্রতা লেভেল $1\ \rm{dB}$ বৃদ্ধি পায়?

Question

Accepted Answer

শব্দের তীব্রতা লেভেল (L) ডেসিবেলে (dB) প্রকাশ করা হয় শব্দের তীব্রতা (I) এবং সূচন তীব্রতা ($I_0$) এর অনুপাতের লগারিদমের মাধ্যমে। সূত্রটি হলো: $L = 10 \log_{10} \left(\frac{I}{I_0}ight)$ এখানে, শব্দের তীব্রতা লেভেল $1\ m{dB}$ বৃদ্ধি করার অর্থ হলো, নতুন তীব্রতা লেভেল $L_{new}$ এবং প্রাথমিক তীব্রতা লেভেল $L_{initial}$-এর পার্থক্য $1\ m{dB}$। $L_{new} - L_{initial} = 1\ m{dB}$ ধরি, প্রাথমিক তীব্রতা $I_{initial}$ এবং নতুন তীব্রতা $I_{new}$। $10 \log_{10} \left(\frac{I_{new}}{I_0}ight) - 10 \log_{10} \left(\frac{I_{initial}}{I_0}ight) = 1$ $10 \left[ \log_{10} \left(\frac{I_{new}}{I_0}ight) - \log_{10} \left(\frac{I_{initial}}{I_0}ight) ight] = 1$ $10 \log_{10} \left(\frac{I_{new}/I_0}{I_{initial}/I_0}ight) = 1$ $10 \log_{10} \left(\frac{I_{new}}{I_{initial}}ight) = 1$ $\log_{10} \left(\frac{I_{new}}{I_{initial}}ight) = \frac{1}{10} = 0.1$ $\frac{I_{new}}{I_{initial}} = 10^{0.1}$ ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে $10^{0.1}$ এর মান প্রায় $1.2589$। তাহলে, $\frac{I_{new}}{I_{initial}} \approx 1.2589$ এর মানে হলো, $I_{new} \approx 1.2589 	imes I_{initial}$ অর্থাৎ, নতুন তীব্রতা প্রাথমিক তীব্রতার প্রায় $1.2589$ গুণ। সুতরাং, তীব্রতার বৃদ্ধি হলো: বৃদ্ধি = $I_{new} - I_{initial}$ বৃদ্ধি = $1.2589 	imes I_{initial} - I_{initial}$ বৃদ্ধি = $(1.2589 - 1) 	imes I_{initial}$ বৃদ্ধি = $0.2589 	imes I_{initial}$ শতকরা বৃদ্ধি বের করার জন্য: শতকরা বৃদ্ধি = $\frac{	ext{বৃদ্ধি}}{I_{initial}} 	imes 100\%$ শতকরা বৃদ্ধি = $\frac{0.2589 	imes I_{initial}}{I_{initial}} 	imes 100\%$ শতকরা বৃদ্ধি = $0.2589 	imes 100\% = 25.89\%$ প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে $26\%$ এই মানের সবচেয়ে কাছাকাছি। এটি একটি সাধারণ নিয়ম যে শব্দের তীব্রতা $10$ গুণ বাড়লে শব্দের তীব্রতা লেভেল $10\ m{dB}$ বৃদ্ধি পায়, এবং শব্দের তীব্রতা দ্বিগুণ হলে শব্দের তীব্রতা লেভেল প্রায় $3\ m{dB}$ বৃদ্ধি পায়। এখানে $1\ m{dB}$ বৃদ্ধির জন্য তীব্রতা প্রায় $26\%$ বৃদ্ধি পেতে হয়।

HSC Physics 1st Paper MCQ — কোনো শব্দের তীব্রতা সূচন তীব্রতার কত বৃদ্ধি করলে ঐ শব্দের তীব্রতা লেভেল

আরো প্রশ্ন দেখো