চিত্রে একটি অগ্রগামী তরঙ্গ দেখানো হয়েছে। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : চিত্রে প্রদর্শিত তরঙ্গের অনুরূপ আরেকটি তরঙ্গ বিপরীত দিক হতে সঞ্চালিত হয়ে উদ্দীপকের তরঙ্গটির উপর আপতিত হয়ে যে তরঙ্গ সৃষ্টি করে [গণিত] দূরত্বে তার সমীকরণ—

ক. [গণিত]

খ. [গণিত]

গ. [গণিত]

ঘ. [গণিত]

উত্তর: [গণিত]

ব্যাখ্যা: তরঙ্গ অধ্যায়ন সংক্রান্ত প্রশ্নটিতে দুটি সম амплиচিউড ( [গণিত] m) এবং সম কম্পাঙ্ক ( [গণিত] ) বিশিষ্ট অগ্রগামী তরঙ্গ যখন বিপরীত দিক থেকে এসে একে অপরের উপর আপতিত হয়, তখন স্থির তরঙ্গ (stationary wave) সৃষ্টি হয়। স্থির তরঙ্গের সাধারণ সমীকরণ হল [গণিত] অথবা [গণিত] । চিত্রে প্রদর্শিত অগ্রগামী তরঙ্গের সাধারণ সমীকরণ [গণিত] অথবা [গণিত] জাতীয় হবে। প্রশ্নে [গণিত] এর মতো সমীকরণ দেওয়ায়, ধরে নিতে পারি যে প্রাথমিক তরঙ্গের সমীকরণ ছিল [গণিত] বা [গণিত] । যদি বিপরীত দিক থেকে আসা তরঙ্গের সমীকরণ [গণিত] হয়, তবে সুপারপজিশনের ফলে সৃষ্ট স্থির তরঙ্গের সমীকরণ হবে: [গণিত] trigonometric identity [গণিত] ব্যবহার করে পাই: [গণিত] কিন্তু বিকল্পগুলিতে [গণিত] আছে। তাই ধরে নিতে পারি, প্রাথমিক তরঙ্গের একটি সমীকরণ [গণিত] । বিপরীত দিক থেকে আসা তরঙ্গের সমীকরণ [গণিত] । [গণিত] trigonometric identity [গণিত] ব্যবহার করে পাই: [গণিত] আবার, যদি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ [গণিত] হয়, তবে বিপরীত দিক থেকে আসা তরঙ্গের সমীকরণ [গণিত] হবে। [গণিত] trigonometric identity [গণিত] ব্যবহার করে পাই: [গণিত] প্রশ্নে প্রদর্শিত তরঙ্গের সাধারণ রূপ [গণিত] । এখানে [গণিত] , সুতরাং [গণিত] এবং [গণিত] . তরঙ্গের সমীকরণে [গণিত] অর্থাৎ কম্পাঙ্ক [গণিত] এর সাথে [গণিত] এর গুণফল হল [গণিত] . বিকল্পগুলিতে [গণিত] রয়েছে। অর্থাৎ [গণিত] . প্রশ্নে 'চিত্রটি একটি অগ্রগামী তরঙ্গ দেখায়' বলা হয়েছে, কিন্তু চিত্রটি অনুপস্থিত। তবে, যে বিকল্পটি সঠিক বলে ধরা হচ্ছে, তা হলো A। যদি [গণিত] হয়, তাহলে [গণিত] হয়। এই ক্ষেত্রে, [গণিত] এবং [গণিত] . তরঙ্গের বেগ [গণিত] m/s. সুতরাং, যদি একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ [গণিত] বা [গণিত] জাতীয় হয়, তবে বিপরীত দিক থেকে আসা তরঙ্গের সাথে মিলিত হয়ে উপরিউক্ত স্থির তরঙ্গের সমীকরণ পাওয়া যাবে। যেহেতু প্রশ্নটি একটি নির্দিষ্ট চিত্র থেকে দেওয়া এবং চিত্রটি অনুপস্থিত, তাই কেবল সমীকরণের সাধারণ রূপ এবং বিকল্পগুলির উপর ভিত্তি করে উত্তর নির্বাচন করতে হবে। এখানে, [গণিত] এর মান [গণিত] স্থির রয়েছে, এবং [গণিত] এর বিভিন্ন মান দেওয়া আছে। যদি [গণিত] হয়, তবে বিকল্প A সঠিক হবে। বিশেষভাবে, যদি একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ [গণিত] হয়, তবে বিপরীত দিক থেকে আসা তরঙ্গের সমীকরণ [গণিত] হবে। [গণিত] এই সমীকরণটি বিকল্প A এর অনুরূপ, কেবল [গণিত] এবং [গণিত] এর অবস্থান পরিবর্তিত। যদি প্রাথমিক তরঙ্গের সমীকরণ [গণিত] হয়, তবে [গণিত] হবে। [গণিত] সুতরাং, যেহেতু বিকল্প A এ [গণিত] দেওয়া আছে, এটি একটি স্থির তরঙ্গের সমীকরণ যেখানে [গণিত] অংশটি অবস্থান এবং [গণিত] অংশটি সময় নির্ভর। এটি একটি নির্দিষ্ট ধরনের স্থির তরঙ্গের সাধারণ রূপ। [গণিত] এবং [গণিত] এই মানগুলির জন্য বিকল্প A সঠিক। অন্য বিকল্পগুলিতে [গণিত] এর মান ভিন্ন, যা ভিন্ন কম্পাঙ্কের নির্দেশ করে। অতএব, প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে, [গণিত] একটি স্থির তরঙ্গের প্রতিনিধিত্ব করে, যেখানে [গণিত] পদটি নোড এবং অ্যান্টি-নোডের অবস্থান নির্দেশ করে এবং [গণিত] পদটি সময়ের সাথে বিস্তার পরিবর্তন নির্দেশ করে। এখানে [গণিত] এবং [গণিত] . চূড়ান্ত উত্তর হিসেবে, বিকল্প A সঠিক কারণ এটি স্থির তরঙ্গের সাধারণ রূপ [গণিত] অথবা [গণিত] এর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। এখানে [গণিত] , [গণিত] , এবং [গণিত] . স্থির তরঙ্গের গঠনে দুটি অগ্রগামী তরঙ্গের উপরিপাতন ঘটে, যেখানে একটি তরঙ্গের সমীকরণ [গণিত] এবং অন্যটির [গণিত] হলে, তাদের যোগফল [গণিত] হয়। বিকল্প A তে এই রূপটি রয়েছে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 9: তরঙ্গ MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক