সরল দোলকের সাহায্যে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয়ের সমীকরণটি হল-

ক. [গণিত]

খ. [গণিত]

গ. [গণিত]

ঘ. [গণিত]

উত্তর: [গণিত]

ব্যাখ্যা: সরল দোলকের দোলনকাল [গণিত] এর সূত্র হলো [গণিত] , যেখানে [গণিত] হলো দোলকের দৈর্ঘ্য এবং [গণিত] হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ। ধরা যাক, সমুদ্রপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এবং পাহাড়ের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] । সমুদ্রপৃষ্ঠে এবং পাহাড়ের চূড়ায় একই সরল দোলকের দোলনকাল যদি একই থাকে, অর্থাৎ [গণিত] , তবে আমরা লিখতে পারি: [গণিত] এই সমীকরণ থেকে আমরা পাই [গণিত] , যা এক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয় কারণ পাহাড়ের উচ্চতার সাথে অভিকর্ষজ ত্বরণ পরিবর্তিত হয়। প্রকৃতপক্ষে, পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয়ের জন্য আমরা দোলকের দোলনকালের পরিবর্তন ব্যবহার করি। ধরা যাক, সমুদ্রপৃষ্ঠে দোলকের দোলনকাল [গণিত] এবং পাহাড়ের চূড়ায় দোলকের দোলনকাল [গণিত] । আমরা জানি, অভিকর্ষজ ত্বরণ উচ্চতার সাথে পরিবর্তিত হয়। পাহাড়ের উচ্চতা [গণিত] এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধ [গণিত] হলে, পাহাড়ের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] কে আমরা লিখতে পারি: [গণিত] এখন, যদি সমুদ্রপৃষ্ঠে দোলকের দোলনকাল [গণিত] এবং পাহাড়ের চূড়ায় দোলকের দোলনকাল [গণিত] হয়, তাহলে: [গণিত] দোলনকালের অনুপাত নিলে আমরা পাই: [গণিত] বা, [গণিত] এবার [গণিত] এর মান বসিয়ে পাই: [গণিত] এই সমীকরণটি ব্যবহার করে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা যায়। তবে প্রশ্নে সরল দোলকের সাহায্যে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয়ের সমীকরণ জানতে চাওয়া হয়েছে, যা অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তনের উপর নির্ভরশীল। যদি প্রশ্নে অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তনের সাপেক্ষে উচ্চতা নির্ণয়ের কথা বলা হয়ে থাকে, এবং [গণিত] সমুদ্রপৃষ্ঠের ত্বরণ এবং [গণিত] পাহাড়ের চূড়ার ত্বরণ হয়, তাহলে আমাদের সম্পর্কটি হওয়া উচিত এমনভাবে যা [গণিত] এবং [গণিত] এর সাথে সম্পর্কিত। আমরা জানি, [গণিত] (ছোট উচ্চতার জন্য প্রায়)। তাহলে, [গণিত] এই সমীকরণটিও সরাসরি বিকল্পগুলিতে নেই। আসুন আমরা বিকল্পগুলির দিকে আবার নজর দিই। বিকল্পগুলিতে [গণিত] বা [গণিত] আকারে আছে। এটি নির্দেশ করে যে প্রশ্নটি সম্ভবত দোলনকালের বর্গের সাথে সম্পর্কিত। যদি আমরা ধরে নিই যে পাহাড়ের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এবং সমুদ্রপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] , এবং [গণিত] (কারণ পাহাড়ের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ কম হয়), তাহলে [গণিত] এর মান ধনাত্মক হতে হবে। বিকল্প 2 হলো [গণিত] । যদি আমরা [গণিত] ব্যবহার করি, তাহলে [গণিত] অতএব, [গণিত] এবং [গণিত] এই সমীকরণটি বিকল্প 2 এর সাথে মিলে যায়। এটি প্রমাণ করে যে বিকল্প 2 সঠিক।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক