একটি প্রিজমের ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানে আপতন কোণের মান [গণিত] পাওয়া যায়। প্রিজমটির প্রিজম কোণ [গণিত] । উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : দ্বিতীয় তলে আলোর আপতন কোণ হল—

ক. [গণিত]

খ. [গণিত]

গ. [গণিত]

ঘ. [গণিত]

উত্তর: [গণিত]

ব্যাখ্যা: ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানে, প্রিজমের মধ্যে আলোর প্রতিসরণের পর এটি ভূমি বাহুর সমান্তরালভাবে যায় না। ন্যূনতম বিচ্যুতির জন্য আপতন কোণ ( [গণিত] ) এবং নির্গমন কোণ ( [গণিত] ) সমান হয়, অর্থাৎ [গণিত] . প্রিজমের মধ্যে প্রতিসরণের জন্য, দ্বিতীয় তলে আলোর আপতন কোণ ( [গণিত] ) এবং দ্বিতীয় তল থেকে নির্গমনের কোণ ( [গণিত] ) ও সমান হয়, অর্থাৎ [গণিত] . প্রিজম কোণ ( [গণিত] ) এবং আপতন কোণ ( [গণিত] ) ও নির্গমন কোণ ( [গণিত] ) এর মধ্যে সম্পর্ক হল: [গণিত] , যেখানে [গণিত] হল ন্যূনতম বিচ্যুতি। যদি প্রশ্নে প্রশ্নে ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণের মান দেওয়া থাকত, তবে সেখান থেকে আমরা আপতন কোণ নির্ণয় করতে পারতাম। তবে এখানে ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানে আপতন কোণ ( [গণিত] ) দেওয়া আছে [গণিত] এবং প্রিজম কোণ ( [গণিত] ) দেওয়া আছে [গণিত] । ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানে, আপতন কোণ ( [গণিত] ) এবং নির্গমন কোণ ( [গণিত] ) সমান হয়। সুতরাং, [গণিত] । প্রিজম কোণ ( [গণিত] ) এবং প্রথম তলে আপতন কোণ ( [গণিত] ), প্রথম তল থেকে নির্গমন কোণ ( [গণিত] ), দ্বিতীয় তলে আপতন কোণ ( [গণিত] ), এবং দ্বিতীয় তল থেকে নির্গমন কোণ ( [গণিত] ) এর মধ্যে সম্পর্কগুলি হল: [গণিত] এবং ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানে: [গণিত] আমাদের জানা আছে: [গণিত] ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানে [গণিত] , তাই [গণিত] । আমরা জানি [গণিত] এবং ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানে [গণিত] , সুতরাং [গণিত] । কিন্তু এটি সরাসরি দ্বিতীয় তলে আলোর আপতন কোণ ( [গণিত] ) বের করতে সাহায্য করে না যদি না আমরা অন্য সম্পর্ক ব্যবহার করি। স্মেলের সূত্র থেকে আমরা জানি: প্রথম তলে: [গণিত] দ্বিতীয় তলে: [গণিত] যেহেতু [গণিত] এবং [গণিত] ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানে, তাই দুটি সমীকরণ একই তথ্য দেয়। প্রিজম কোণ ( [গণিত] ) এবং প্রথম তলের আপতন কোণ ( [গণিত] ) এবং প্রথম তল থেকে নির্গমন কোণ ( [গণিত] ) এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যবহার করে: [গণিত] এই সরলীকৃত রূপটি সব সময় প্রযোজ্য নয়, বিশেষ করে যখন [গণিত] দেওয়া থাকে না এবং আমরা শুধু [গণিত] এবং [গণিত] জানি। প্রকৃতপক্ষে, ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানে প্রিজমের ভিতরের প্রতিসরণ কোণ ( [গণিত] এবং [গণিত] ) প্রিজম কোণকে সমান দুই ভাগে ভাগ করে। অর্থাৎ, [গণিত] এখানে, [গণিত] । সুতরাং, [গণিত] । অতএব, দ্বিতীয় তলে আলোর আপতন কোণ হল [গণিত] । সংক্ষেপে, ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণের জন্য একটি প্রিজমের ক্ষেত্রে, আলোক রশ্মি প্রিজমের ভিতরে এমনভাবে প্রতিসৃত হয় যে এটি প্রিজমের ভেতরের দুই পৃষ্ঠের সাথে সমান কোণ তৈরি করে। এই কারণে, প্রিজম কোণ ( [গণিত] ) দুটি সমান অংশে বিভক্ত হয়, যা প্রথম তলের প্রতিসরণ কোণ ( [গণিত] ) এবং দ্বিতীয় তলের আপতন কোণ ( [গণিত] ) এর সমান। তাই, [গণিত] । এই প্রশ্নের সঠিক উত্তর হল [গণিত] ।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 6: জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক