রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় একটি আদর্শ গ্যাসের চাপ ও তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক—

Question

Accepted Answer

রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায়, আদর্শ গ্যাসের চাপ ($P$) ও আয়তন ($V$) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো $PV^{\gamma} = ধ্রুবক ), যেখানে \(\gamma$ হলো তাপ ধারণ ক্ষমতার অনুপাত। আমরা জানি, আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ $PV = nRT$, যেখানে $n$ হল মোল সংখ্যা এবং $R$ হল সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক, $T$ হল তাপমাত্রা। সুতরাং, $P = \frac{nRT}{V}$। এই সমীকরণটিকে $PV^{\gamma} = ধ্রুবক )-এ বসালে আমরা পাই: \((\frac{nRT}{V})V^{\gamma} = ধ্রুবক ) \(nRT V^{\gamma-1} = ধ্রুবক ) যেহেতু \(n$ এবং $R$ ধ্রুবক, তাই $T V^{\gamma-1} = ধ্রুবক ) এখন, আয়তন (\(V$) কে তাপমাত্রা ($T$) ও চাপ ($P$) এর মাধ্যমে প্রকাশ করতে হবে। $V = \frac{nRT}{P}$ এই সমীকরণটিকে \(PV^{\gamma} = ধ্রুবক )-এ বসালে আমরা পাই: \(P (\frac{nRT}{P})^{\gamma} = ধ্রুবক ) \(P \frac{(nRT)^{\gamma}}{P^{\gamma}} = ধ্রুবক ) \(\frac{(nRT)^{\gamma}}{P^{\gamma-1}} = ধ্রুবক ) \(P^{\gamma-1} T^{\gamma} = ধ্রুবক ) সুতরাং, রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় একটি আদর্শ গ্যাসের চাপ ও তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক হলো \(P^{\gamma-1} T^{\gamma} = ধ্রুবক )।

HSC Physics 2nd Paper MCQ — রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় একটি আদর্শ গ্যাসের চাপ ও তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর

আরো প্রশ্ন দেখো