$120^{\circ}$ কোণে আনত $\sqrt{7}$ এককের দুইটি সমান বল একই বিন্দু হতে ক্রিয়ারত- i. লব্ধির মান $\sqrt{7}$ একক ii. লব্ধি $\sqrt{7}$ একক বলের সাথে $60^{\circ}$ কোণ উৎপন্ন করে iii. লব্ধি বলদ্বয়ের যোগফল অপ

Question

$120^{\circ}$ কোণে আনত $\sqrt{7}$ এককের দুইটি সমান বল একই বিন্দু হতে ক্রিয়ারত- i. লব্ধির মান $\sqrt{7}$ একক ii. লব্ধি $\sqrt{7}$ একক বলের সাথে $60^{\circ}$ কোণ উৎপন্ন করে iii. লব্ধি বলদ্বয়ের যোগফল অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

• পরস্পর $120^{\circ}$ কোণে ক্রিয়ারত $\sqrt{7}$ এককের দুইটি সমান বলের লব্ধি $R$ হলে, $\begin{aligned}R & =\sqrt{(\sqrt{7})^{2}+(\sqrt{7})^{2}+2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} \cdot \cos 120^{\circ}} \& =\sqrt{7+7+14:\left(-\frac{1}{2}ight)} \& =\sqrt{14-7} \& =\sqrt{7}\end{aligned}$ $	herefore$ (i) নং সঠিক। • ধরি, $\sqrt{7}$ একক বলের সাথে লব্ধি $	heta$ কোণ উৎপন্ন করে। $	herefore{	heta}=	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{7} \sin 120^{\circ}}{\sqrt{7}+\sqrt{7} \cos 120^{\circ}}ight)[\because$ বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 120°] $\begin{array}{l}=	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{7} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{7}+\sqrt{7} \cdot\left(-\frac{1}{2}ight)}ight) \=	an^{-1}\left(\frac{\frac{\sqrt{7} \cdot \sqrt{3}}{2}}{\sqrt{7}-\frac{\sqrt{7}}{2}}ight)=	an^{-1}\left(\frac{\frac{\sqrt{7} \cdot \sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{7}}{2}}ight) \=	an^{-1} \sqrt{3} \=	an^{-1} 	an 60^{\circ} \=60^{\circ}\end{array}$ $	herefore$ (ii) নং সঠিক । • এখানে, বলদ্বয়ের যোগফল $=\sqrt{7}+\sqrt{7}=2 \sqrt{7}$ এবং লব্ধি $=\sqrt{7}<2 \sqrt{7}$ $	herefore$ (iii) নং সঠিক।

HSC Higher Math 2nd Paper MCQ — \(120^{\circ}\) কোণে আনত \(\sqrt{7}\) এককের দুইটি সমান বল একই বিন্দু হতে

আরো প্রশ্ন দেখো