$y^{2-}=6 x$ পরাবৃত্তটি $y=m x+c$ রেখাকে স্পর্শ করলে- i. $c=\frac{3}{2 m}$ ii. পরাবৃত্ত ও সরলরেখার সমীকরণ উভয়ই মূলবিন্দু গামী। iii. স্পর্শ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $\left(\frac{3}{2 m^{2}}, \frac{3}{m}\righ

Question

$y^{2-}=6 x$ পরাবৃত্তটি $y=m x+c$ রেখাকে স্পর্শ করলে- i. $c=\frac{3}{2 m}$ ii. পরাবৃত্ত ও সরলরেখার সমীকরণ উভয়ই মূলবিন্দু গামী। iii. স্পর্শ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $\left(\frac{3}{2 m^{2}}, \frac{3}{m}\right)$ নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

প্রদত্ত পরাবৃত্ত,$y^{2}=6 x$ $\begin{array}{l}\Rightarrow \mathrm{y}^{2}=4 \cdot \frac{6}{4} \cdot \mathrm{x} \	herefore \mathrm{y}^{2}=4 \cdot \frac{3}{2} \cdot \mathrm{x}\end{array}$ এখানে, $a=\frac{3}{2}$ পরাবৃত্তটি $y = mx + c$ রেখাকে স্পর্শ করলে, $c=\frac{a}{m}$ $	herefore c=\frac{3}{2 \mathrm{~m}}$ $	herefore$ (i) নং সঠিক। এখানে,$y^{2}=6 x$ পরাবৃত্তটির শীর্ষ বিন্দু মূলবিন্দুতে অবস্থিত । আবার, $y=m x+c$ রেখাটি পরাবৃত্তকে স্পর্শ করে । শর্তানুসারে, $c=\frac{3}{2 m} 
eq 0$ $	herefore y=m x+c$ সরলরেখাটি মূলবিন্দুগামী নয় । $	herefore$ (ii) নং সঠিক নয় । আমরা জানি, $y^{2}=4 a x$ পরাবৃত্তটি $y=m x+c$ রেখাকে স্পর্শ করলে স্পর্শ বিন্দুর স্থানাঙ্ক, $\left(\frac{a}{m^{2}}, \frac{2 a}{m}ight)$ $=\left(\frac{3}{2 m^{2}}, \frac{2.3}{2 m}ight) \quad\left[\because y^{2}=6 xight.$ পরাবৃত্তে $\left.a=\frac{3}{2}ight]$ $=\left(\frac{3}{2 m^{2}}, \frac{3}{m}ight)$ $	herefore$ (iii) নং সঠিক।

HSC Higher Math 2nd Paper MCQ — \(y^{2-}=6 x\) পরাবৃত্তটি \(y=m x+c\) রেখাকে স্পর্শ করলে- i. \(c=\frac{3

আরো প্রশ্ন দেখো