[গণিত] বৃত্তের (6,8) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?
ক. 3x + 4y - 50 = 0
খ. 3x + 4y - 100 = 0
গ. 6x + 8y + 50 = 0
ঘ. 3x + 4y + 50 = 0
উত্তর: 3x + 4y - 50 = 0
ব্যাখ্যা: x 2 + y 2 = 100 বৃত্তের কেন্দ্র হলো (0,0) এবং ব্যাসার্ধ 10। (6,8) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয়ের জন্য আমরা কেন্দ্র (0,0) থেকে স্পর্শবিন্দু (6,8) পর্যন্ত ব্যাসার্ধ ভেক্টরের সমীকরণ বের করব। ব্যাসার্ধ ভেক্টরের ঢাল হলো (8-0)/(6-0) = 8/6 = 4/3। স্পর্শক রেখাটি ব্যাসার্ধের উপর লম্ব হয়, তাই স্পর্শক রেখার ঢাল হবে ব্যাসার্ধের ঢালের ঋণাত্মক বিপরীত। অর্থাৎ, স্পর্শক রেখার ঢাল = -1 / (4/3) = -3/4। এখন, স্পর্শক রেখাটি (6,8) বিন্দু দিয়ে যায় এবং এর ঢাল -3/4। y - y1 = m(x - x1) সমীকরণ ব্যবহার করে পাই: y - 8 = (-3/4)(x - 6) 4(y - 8) = -3(x - 6) 4y - 32 = -3x + 18 3x + 4y - 32 - 18 = 0 3x + 4y - 50 = 0
HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · MCQ
বৃত্তের (6,8) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?
- ক.3x + 4y - 50 = 0
- খ.3x + 4y - 100 = 0
- গ.6x + 8y + 50 = 0
- ঘ.3x + 4y + 50 = 0
উত্তর