$2x^{2}+2y^{2}+6x-8y+1=0$ বৃত্তের কেন্দ্র কত?

Question

Accepted Answer

প্রদত্ত বৃত্তের সমীকরণটি হলো $2x^{2}+2y^{2}+6x-8y+1=0$ । বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ হলো $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ , যার কেন্দ্র $(-g, -f)$ । প্রথমে, প্রদত্ত সমীকরণটিকে সাধারণ সমীকরণের আকারে আনার জন্য 2 দিয়ে ভাগ করি: $x^{2}+y^{2}+3x-4y+\frac{1}{2}=0$ । এখন, এই সমীকরণটিকে সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করলে আমরা পাই: $2g = 3 \implies g = \frac{3}{2}$ $2f = -4 \implies f = -2$ অতএব, বৃত্তের কেন্দ্র হবে $(-g, -f) = \left(-\frac{3}{2}, -(-2)\right) = \left(-\frac{3}{2}, 2\right)$ । সুতরাং, সঠিক বিকল্প হলো 3।

HSC Physics 1st Paper MCQ — \(2x^{2}+2y^{2}+6x-8y+1=0\) বৃত্তের কেন্দ্র কত?

আরো প্রশ্ন দেখো