[গণিত] বৃত্তের একটি অভিলম্বের সমীকরণ [গণিত] হলে i. একটি ছেদবিন্দু (4, 4) ii. স্পর্শকের সমীকরণ 3x + 4y = 25 iii. অভিলম্বের সমান্তরাল স্পর্শকের সমীকরণ [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i ও ii

খ. ii ও iii

গ. i ও iii

ঘ. i, ii ও iii

উত্তর: ii ও iii

ব্যাখ্যা: প্রথমে, [গণিত] বৃত্তের কেন্দ্র হল (0, 0) এবং ব্যাসার্ধ হল 5। একটি অভিলম্বের সমীকরণ [গণিত] হলে, অভিলম্বটি মূলবিন্দুগামী। বৃত্তের যেকোনো অভিলম্ব তার কেন্দ্রগামী হয়। i. ছেদবিন্দু (4, 4) কি এই বৃত্তের উপর অবস্থিত? [গণিত] । সুতরাং, (4, 4) বিন্দুটি বৃত্তের উপর অবস্থিত নয়। তাই i ভুল। ii. অভিলম্ব [গণিত] এর নতিমাত্রা হল [গণিত] । বৃত্তের উপর কোনো বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের নতিমাত্রা অভিলম্বের নতিমাত্রার ঋণাত্মক বিপরীত। অর্থাৎ, স্পর্শকের নতিমাত্রা হবে [গণিত] । যদি স্পর্শকের সমীকরণ [গণিত] হয়, তবে এর নতিমাত্রা হল [গণিত] । স্পর্শবিন্দু নির্ণয় করি। বৃত্তের কেন্দ্র (0, 0) থেকে [গণিত] সরলরেখার লম্ব দূরত্ব হল [গণিত] , যা বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান। সুতরাং, [গণিত] স্পর্শকের সমীকরণ। তাই ii সঠিক। iii. অভিলম্বের সমান্তরাল স্পর্শকের সমীকরণ হবে [গণিত] আকারের। যেহেতু [গণিত] স্পর্শকের সমীকরণ, তাই অভিলম্ব [গণিত] এর সমান্তরাল কোনো স্পর্শকের সমীকরণ [গণিত] হবে। যেহেতু [গণিত] স্পর্শকের সমীকরণ, তাই এটি অভিলম্ব [গণিত] এর উপর লম্ব। iii-তে বলা হয়েছে অভিলম্বের সমান্তরাল স্পর্শকের সমীকরণ [গণিত] । স্পর্শবিন্দুতে স্পর্শকের নতিমাত্রা হল [গণিত] । অভিলম্বের সমান্তরাল রেখার নতিমাত্রা [গণিত] । অতএব, অভিলম্বের সমান্তরাল স্পর্শকের সমীকরণ [গণিত] হবে। কিন্তু, ii-তে আমরা পেয়েছি [গণিত] স্পর্শকের সমীকরণ। এই স্পর্শকটি অভিলম্ব [গণিত] এর উপর লম্ব। iii-তে দেওয়া সমীকরণ [গণিত] অভিলম্বের সমান্তরাল। এই সমীকরণ দ্বারা নির্দেশিত সরলরেখার মূলবিন্দু থেকে লম্ব দূরত্ব হল [গণিত] , যা বৃত্তের ব্যাসার্ধ। সুতরাং, [গণিত] হল অভিলম্বের সমান্তরাল একটি স্পর্শকের সমীকরণ। অর্থাৎ, iii সঠিক। সুতরাং, ii এবং iii সঠিক। The final answer is [গণিত] .

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক