একটি বৃত্তের পরিমাপ্য ব্যাসার্ধ $(5 \pm 2 \%) \mathrm{cm}$ হলে ক্ষেত্রফল পরিমাপে শতকরা ত্রুটি কত?

Question

Accepted Answer

আপেক্ষিক বুটিকে $100$ দ্বারা গুণে শতকরা ত্রুটি পাওয়া যায়। আপেক্ষিক বা শতকরা ত্রুটি নির্ণয়ে দেখতে হবে, কাঙ্ক্ষিত লব্ধ রাশিটি অপর কোন কোন মৌলিক রাশির উপর নির্ভর করে । কেন্দ্রমুখী বল ($F_c$) বস্তুর ভর ($m$), মুর্তি ($v$) এবং বৃত্তপথের ব্যাসার্ধের ($r$) উপর নির্ভর করে, কারণ, $F_{c}=\dfrac{m v^{2}}{r}$ কাঙ্ক্ষিত লব্ধ রাশি যে সকল রাশির উপর নির্ভর করে, তাদের সূচকও বিবেচ্য। যেমন, বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্র $=\pi r^2$, সুতরাং বৃত্তের ক্ষেত্রফল কেবল ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে । এখানে,$r$ এর সূচক $2.$ ক্ষেত্রফল পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি, $\dfrac{\delta \mathrm{A}}{\mathrm{A}}=2 \dfrac{\delta \mathrm{r}}{\mathrm{r}}=2 	imes \dfrac{2 \%}{5} 	imes 100 =2 	imes \dfrac{0.02}{5} 	imes 100=0.8 \%$

HSC Physics 1st Paper MCQ — একটি বৃত্তের পরিমাপ্য ব্যাসার্ধ \((5 \pm 2 \%) \mathrm{cm}\) হলে ক্ষেত্র

আরো প্রশ্ন দেখো