Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কাল দীর্ঘায়ন কাকে বলে?

উত্তর: কোনো পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল অবস্থায় সংঘটিত দুটি ঘটনার মধ্যবর্তী কাল ব্যবধান ঐ পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে নিশ্চল অবস্থায় সংঘটিত ঐ একই ঘটনাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কাল ব্যবধানের চেয়ে বেশি হবে, এ ঘটনাকে কাল দীর্ঘায়ন বলে।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

কাল দীর্ঘায়ন কাকে বলে?

উদ্দীপক

একটি ইলেকট্রন ও একটি প্রোটন আলাদাভাবে 0.980.98 বেগে গতিশীল। [ইলেকট্রন ও প্রোটনের ভর যথাক্রমে 9.1×10−31 kg×1.67×10−27 kg9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg} \times 1.67 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}

Dinajpur · 2025

উত্তর

কোনো পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল অবস্থায় সংঘটিত দুটি ঘটনার মধ্যবর্তী কাল ব্যবধান ঐ পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে নিশ্চল অবস্থায় সংঘটিত ঐ একই ঘটনাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কাল ব্যবধানের চেয়ে বেশি হবে, এ ঘটনাকে কাল দীর্ঘায়ন বলে।

উত্তর

আমরা জানি, m=m01−v2c2m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} ……(i)\ldots\ldots(i) যেখানে, m0=\mathrm{m}_0= নিশ্চল ভর; m=\mathrm{m}= গতিশীল ভর v=v= বস্তুর বেগ; c=c = আলোর বেগ যদি বস্তুর বেগ আলোর বেগের সমান হয় অর্থাৎ যদি v=cv=c হয় তবে (i)(i) নং হতে পাই, m=m01−v2c2=m1−1=m00\mathrm{m}=\frac{\mathrm{m}_0}{\sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}}}=\frac{\mathrm{m}}{\sqrt{1-1}}=\frac{\mathrm{m}_0}{0} বা, m=∞m=\infty যা, অসম্ভব, কারণ ভর হচ্ছে বস্কুর মোট পদার্থের পরিমাণ। ইহা অসীম হতে পারে না। অতএব কোনো বস্তু আলোর বেগে চলতে পারে না।

উত্তর

এখানে, ইলেকট্রনের স্থির ভর, m0=9.1×10−31 kg\mathrm{m}_0=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg} ইলেকট্রনের বেগ, v=0.98c\mathrm{v}=0.98 \mathrm{c} আলোর বেগ, c=3×108 m s−1c=3 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} ইলেকট্রনের মোট শক্তি, E=\mathrm{E}= ? আমরা জানি, E=mc2=m0c21−v2c2\mathrm{E}=\mathrm{mc}^2=\frac{\mathrm{m}_0 \mathrm{c}^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} =9.1×10−31×(3×108)21−(0.98cc)2=4.12×10−13 J\begin{aligned} & =\frac{9.1 \times 10^{-31} \times\left(3 \times 10^8\right)^2}{\sqrt{1-\left(\frac{0.98 c}{c}\right)^2}} \\ & =4.12 \times 10^{-13} \mathrm{~J}\end{aligned} অতএব, উদ্দীপকের ইলেকট্রনের মোট শক্তি 4.12×10−13 J4.12 \times 10^{-13} \mathrm{~J}.

উত্তর

প্রোটনের ক্ষেত্রে : নিশ্চল ভর, m0=1.67×10−27 kg\mathrm{m}_0=1.67 \times 10^{-27} \mathrm{~kg} ইলেকট্রনের বেগ, v=0.98c\mathrm{v}=0.98 \mathrm{c} আলোর বেগ, c=3×108 m s−1\mathrm{c}=3 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} ∴\therefore গতিশক্তি, Ek1=mc2−m0c2\mathrm{E}_{k_1}=\mathrm{mc}^2-\mathrm{m}_0 \mathrm{c}^2 =m0c21−v2c2−m0c2=1.67×10−27×(3×108)21−(0.98cc)2−m0c2=(3.79×10−8)−1.67×10−27×(3×108)2=6.05×10−10 J\begin{aligned} & =\frac{m_0 c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-m_0 c^2 \\ & =\frac{1.67 \times 10^{-27} \times\left(3 \times 10^8\right)^2}{\sqrt{1-\left(\frac{0.98 c}{c}\right)^2}}-m_0 c^2 \\ & =\left(3.79 \times 10^{-8}\right)-1.67 \times 10^{-27} \times\left(3 \times 10^8\right)^2 \\ & =6.05 \times 10^{-10} \mathrm{~J}\end{aligned} ইলেকট্রনের ক্ষেত্রে : নিশ্চল ভর, m0′=9.1×10−31 kg\mathrm{m}_0{ }^{\prime}=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg} মোট শক্তি, E=4.12×1013 J\mathrm{E}=4.12 \times 10^{13} \mathrm{~J} ['গ' হতে] ∴\therefore গতিশক্তি, Ek2=E−m0′c2\mathrm{E}_{\mathrm{k}_2}=\mathrm{E}-\mathrm{m}_0{ }^{\prime} \mathrm{c}^2 =4.12×10−13−9.1×10−31×(3×108)2=3.3×10−13 J\begin{aligned} & =4.12 \times 10^{-13}-9.1 \times 10^{-31} \times\left(3 \times 10^8\right)^2 \\ & =3.3 \times 10^{-13} \mathrm{~J}\end{aligned} এখন, Ek1Ek2=6.05×10−103.3×10−13=1833.33\frac{\mathrm{E}_{\mathrm{k}_1}}{\mathrm{E}_{\mathrm{k}_2}}=\frac{6.05 \times 10^{-10}}{3.3 \times 10^{-13}}=1833.33 বা, Ek1=1833.33×Ek2E_{k_1}=1833.33 \times E_{k_2} সুতরাং, উদ্দীপকের প্রোটনের গতিশক্তি ইলেকট্রনের গতিশক্তির দ্বিগুণ হবে না।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানDinajpur
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.বস্তু তরঙ্গ তত্ত্ব আবিষ্কার করেন-

  • ক
    ম্যাক্সওয়েল
  • খ
    হাইজেনবার্গ
  • গ
    দ্য-ব্রগলি
  • ঘ
    এই আর হার্টজ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.দম্ভার কার্যাপেক্ষক 5.81×10−19 J5.81 \times 10^{-19} \mathrm{~J} । এই কার্যাপেক্ষক eV এককে কত?

  • ক
    4.6 eV
  • খ
    4.65 eV
  • গ
    3.63 eV
  • ঘ
    4.44 eV

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ফটোইলেকট্রিক ক্রিয়ার ক্ষেত্রে ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে-

  • ক
    শুধুমাত্র আলোর কম্পাঙ্কের উপর
  • খ
    শুধুমাত্র আলোর তীব্রতার উপর
  • গ
    কম্পাঙ্ক ও তীব্রতার উপর
  • ঘ
    কম্পাঙ্ক ও কার্য অপেক্ষকের উপর

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.'শক্তিরও কণা ধর্ম আছে' এই ধারণার প্রবক্তা কে?

রাজশাহী বোর্ড

  • ক
    ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক
  • খ
    নিউটন
  • গ
    আইনস্টাইন
  • ঘ
    ডি ব্রগলি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.20 kg ভরের ও 10 m দৈর্ঘ্যের কোন একটি বস্তু স্থিরাবস্থা থেকে 0.5 c বেগে চলা আরম্ভ করল। বস্তুটির গতিশীল অবস্থার দৈর্ঘ্য কত?

  • ক
    4.69
  • খ
    8.66
  • গ
    7.5
  • ঘ
    6.88 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.ফোটনের স্থির ভর কত?

  • ক
    9.1×10−31 kg9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}
  • খ
    1.6×10−27 kg1.6 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}
  • গ
    0
  • ঘ
    ∞\infty

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কোন বল নিউক্লিয়াসের স্থায়ীত্বের জন্য দায়ী?

  • ক
    চার্জ অনির্ভর
  • খ
    সম্পৃক্তধর্মী
  • গ
    বৃহৎ পাল্লাসম্পন্ন
  • ঘ
    সবচেয়ে শক্তিশালী বল

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দু'টি ফোটন পরস্পরের বিপরীত দিকে চলছে। একটির সাপেক্ষে অপরটির আপেক্ষিক বেগ কত হবে?

  • ক
    c
  • খ
    2c\sqrt{2} \mathrm{c}
  • গ
    2 c
  • ঘ
    222 \sqrt{2} \mathrm{}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.m0\mathrm{m}_{0} স্থির ভরের কোনো কণার গতিশীল ভর m, কণার গতিশক্তি স্থির অবস্থার শক্তির 3 গুণ। নিচের কোন সম্পর্ক সঠিক?

সিলেট বোর্ড

  • ক
    m=4 m0\mathrm{m}=4 \mathrm{~m}_{0}
  • খ
    m=3 m0\mathrm{m}=3 \mathrm{~m}_{0}
  • গ
    m=2 m0\mathrm{m}=2 \mathrm{~m}_{0}
  • ঘ
    m=m0\mathrm{m}=\mathrm{m}_{0}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্থির কাঠামো S1, হতে কাঠামো S2, c3ms−1\frac{c }{3} ms^{-1} ধ্রুব গতিতে সরে যাচ্ছে। যদি S1, কাঠামোর পর্যবেক্ষক আলোক ছটা নির্গত করে তাহলে S2 কাঠামোর পর্যবেক্ষক কর্তৃক পরিমাপকৃত আলোর দ্রুতি কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড

  • ক
    c3ms−1\frac{c }{3} ms^{-1}
  • খ
    (c−c3)ms−1(c - \frac{c }{3}) ms^{-1}
  • গ
    (c+c3)ms−1(c + \frac{c }{3}) ms^{-1}
  • ঘ
    c ms−1c \space ms^{-1}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি রকেট কত দ্রুতিতে চললে এর দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের এক- চতুর্থাংশ হবে?

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    3 x 108 ms-1
  • খ
    2.99x 108 ms-1
  • গ
    2.92x 108 ms-1
  • ঘ
    2.90x 108 ms-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.2×1015 Hz2 \times 10^{15} \mathrm{~Hz} কম্পাঙ্কের আলো 3.26×10−19 J3.26 \times 10^{-19} \mathrm{~J} কার্য অপেক্ষক সম্পন্ন ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি কত J?

  • ক
    1×10−181 \times 10^{-18}
  • খ
    5×10−195 \times 10^{-19}
  • গ
    1×10−191 \times 10^{-19}
  • ঘ
    5×10−205 \times 10^{-20}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

বস্তু তরঙ্গ তত্ত্ব আবিষ্কার করেন-দম্ভার কার্যাপেক্ষক [গণিত] । এই কার্যাপেক্ষক eV এককে কত?ফটোইলেকট্রিক ক্রিয়ার ক্ষেত্রে ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে-'শক্তিরও কণা ধর্ম আছে' এই ধারণার প্রবক্তা কে?20 kg ভরের ও 10 m দৈর্ঘ্যের কোন একটি বস্তু স্থিরাবস্থা থেকে 0.5 c বেগে চলা আরম্ভফোটনের স্থির ভর কত?কোন বল নিউক্লিয়াসের স্থায়ীত্বের জন্য দায়ী?দু'টি ফোটন পরস্পরের বিপরীত দিকে চলছে। একটির সাপেক্ষে অপরটির আপেক্ষিক বেগ কত হবে?[গণিত] স্থির ভরের কোনো কণার গতিশীল ভর m, কণার গতিশক্তি স্থির অবস্থার শক্তির 3 গুস্থির কাঠামো S1, হতে কাঠামো S2, [গণিত] ধ্রুব গতিতে সরে যাচ্ছে। যদি S1, কাঠামোর পএকটি রকেট কত দ্রুতিতে চললে এর দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের এক- চতুর্থাংশ হবে?[গণিত] কম্পাঙ্কের আলো [গণিত] কার্য অপেক্ষক সম্পন্ন ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে নির্গত

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন