[গণিত] ও [গণিত] বিন্দুদ্রয়ের সংযোগ রেখাংশকে [গণিত] -অক্ষ যে অনুপাতে বিভক্ত করে তা নির্ণয় কর। 8
উত্তর: [চিত্র] ধরি, [গণিত] ও [গণিত] বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখা [গণিত] -অক্ষ [গণিত] বিন্দুতে [গণিত] অনুপাতে অন্তঃবির্ভক্ত করে। [গণিত] আবার, [গণিত] বিন্দুটি [গণিত] -অক্ষের উপর অবস্থিত বলে, R বিন্দুর কোটি শূন্য। অর্থাৎ, [গণিত] : [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ও Q বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে [গণিত] -অক্ষ [গণিত] অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে।
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল
ও বিন্দুদ্রয়ের সংযোগ রেখাংশকে -অক্ষ যে অনুপাতে বিভক্ত করে তা নির…
উদ্দীপক
Comilla · 2025
উত্তর
ধরি, ও বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখা -অক্ষ বিন্দুতে অনুপাতে অন্তঃবির্ভক্ত করে।
আবার, বিন্দুটি -অক্ষের উপর অবস্থিত বলে, R বিন্দুর কোটি শূন্য। অর্থাৎ, :
বা,
বা,
বা,
ও Q বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে -অক্ষ অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে।উত্তর
দেওয়া আছে, রেখার সমীকরণ,
(1) নং রেখার সমান্তরাল যেকোনো রেখার সমীকরণ,
এখন, মূলবিন্দু হতে (2) নং রেখার দূরত্ব
প্রশ্নমতে,
বা,
বা,
এর মান (2) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
বা,
নির্ণেয় রেখাসমূহের সমীকরণ, .
উত্তর
এর সমদ্বিখন্ডক অর্থাৎ, এবং রেখার মধ্যবর্তী সূক্ষকোণের সমদ্বিখন্ডক।
এখন,
রেখাদ্বয়ের সূক্ষকোণের সমদ্বিখন্ডক:
বা,
বা,
এর সমদ্বিখন্ডক অর্থাৎ, এবং রেখার মধ্যবর্তী সূক্ষকোণের সমদ্বিখন্ডক।
এখন,
রেখাদ্বয়ের সূক্ষকোণের সমদ্বিখন্ডক,
বা,
বা, .
(i) ও (ii) উভয়েই মূলবিন্দুগামী সরলরেখা।
সুতরাং, (i) ও (ii) রেখার ছেদবিন্দু (0, 0) |
নির্ণেয় সমদ্বিখন্ডকদ্বয়ের ছেদবিন্দু (0,0)।