AB এর সমীকরণ [গণিত] হলে, [গণিত] রেখাংশকে [গণিত] সরলরেখা যে অনুপাতে তা নির্ণয় কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, AB রেখার সমীকরণ, [গণিত] (i) বা, [গণিত] বা, [গণিত] রেখা [গণিত] -অক্ষকে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। [গণিত] বলে, A বিন্দুর কোটি [গণিত] বিন্দুর কোটি [গণিত] [চিত্র] ধরি, A বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] আবার, (i) নং রেখাটি [গণিত] বিন্দুগামী [গণিত] বা, [গণিত] A বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] ধরি, AC রেখাংশকে BD রেখা P বিন্দুতে [গণিত] অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে। [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] এখন, B, P ও D একই সরলরেখায় অবস্থিত বলে, PB এর ঢাল [গণিত] এর ঢাল বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] রেখাংশকে BD সরলরেখা [গণিত] অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে।
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল
AB এর সমীকরণ হলে, রেখাংশকে সরলরেখা যে অনুপাতে তা নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
Barisal · 2025
উত্তর
উত্তর
এখানে, ও বিন্দুগামী,
সরলরেখার ঢাল
CD সরলরেখার সমীকরণ,
বা, .
বা,
বা,
রেখার ঢাল হলে,
বা,
OP রেখার সমীকরণ,
বা,
বা, উত্তর
ধরি, A বিন্দুর স্থানাঙ্ক
আবার, (i) নং রেখাটি বিন্দুগামী
বা,
A বিন্দুর স্থানাঙ্ক
ধরি, AC রেখাংশকে BD রেখা P বিন্দুতে অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে।
বিন্দুর স্থানাঙ্ক
এখন, B, P ও D একই সরলরেখায় অবস্থিত বলে,
PB এর ঢাল এর ঢাল
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
রেখাংশকে BD সরলরেখা অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে।