Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

P বিন্দুতে কত চার্জ স্থাপন করা হলে A বিন্দুতে রক্ষিত চার্জিত বস্তুটি স্থির থাকবে- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই কর।

উত্তর: উদ্দীপক হতে, [গণিত] বিন্দুতে চার্জ, [গণিত] D বিন্দুতে চার্জ, [গণিত] A বিন্দুতে চার্জ, [গণিত] বাহুর দৈর্ঘ্য, [গণিত] B বিন্দুর চার্জের জন্য A বিন্দুতে ক্রিয়াশীল বল, [গণিত] এর মান [গণিত] এবং এর দিক [গণিত] বরাবর । আবার, D বিন্দুর চার্জের জন্য A বিন্দুতে ক্রিয়াশীল বল, [গণিত] এর মান [গণিত] এবং এর দিক [গণিত] বরাবর। এবং P বিন্দুতে q চার্জ স্থাপন করলে q চার্জের জন্য A বিন্দুতে বলের [গণিত] দিক হবে PA রেখা বরাবর। এখন, [গণিত] ও [গণিত] এর লব্ধি বল [গণিত] এর সাথে [গণিত] কোণ উৎপন্ন করলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অর্থাৎ, [গণিত] ও [গণিত] বলের লব্ধি AP বরাবর ক্রিয়া করছে না। ফলে [গণিত] ও [গণিত] এর লব্ধি বল কখনো শূন্য হতে পারবে না। সুতরাং, P বিন্দুতে চার্জ স্থাপন করে A বিন্দুতে রক্ষিত চার্জিত বস্তুটি স্থির রাখা সম্ভব নয়।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 2: স্থির তড়িৎ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 2: স্থির তড়িৎ · সৃজনশীল

P বিন্দুতে কত চার্জ স্থাপন করা হলে A বিন্দুতে রক্ষিত চার্জিত বস্তুট…

উদ্দীপক

চিত্রে 12 cm দৈর্ঘ্যের বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি কৌণিক বিন্দুতে প্রদত্ত চার্জিত হালকা বস্তু তিনটি রাখা আছে। P, BD বাহুর মধ্যবিন্দু।

Chittagong · 2025

উত্তর

পরমাণু তথা যেকোনো বস্তুর ন্যূনতম চার্জ ইলেকট্রনের চার্জের পূর্ণসংখ্যার গুণিতক হিসেবে চার্জিত হতে পারে এবং চার্জের মান কখনো ভগ্নাংশ হবে না। একে চার্জের কোয়ান্টায়ন বলে।

উত্তর

সমান্তরাল পাত ধারকে ধারকের পাত দুটি খুব কাছাকাছি অবস্থিত হওয়ায় মধ্যবর্তী স্থানে বলরেখাগুলো পরস্পর সমান্তরাল ও সুষমভাবে বণ্টিত হতে দেখা যায়। পাত দুটির মধ্যবর্তী স্থানে তড়িৎ প্রাবল্য সুষম হবে কারণ ধনাত্মক পাতের একক ক্ষেত্রফল থেকে যত সংখ্যক বলরেখা নির্গত হবে মধ্যবর্তী স্থানের যেকোনো একক ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে তত সংখ্যক বলরেখা অতিক্রম করবে। সুতরাং পাতদ্বয়ের পৃষ্ঠের তড়িৎ প্রাবল্য এবং মধ্যবর্তী স্থানের তড়িৎ প্রাবল্য একই হবে।

উত্তর

এখানে, A বিন্দুর চার্জ, qA=3×10−9C\mathrm{q}_{\mathrm{A}}=3 \times 10^{-9} \mathrm{C} BB বিন্দুর চার্জ, qB=−5×10−9Cq_B=-5 \times 10^{-9} \mathrm{C} C বিন্দুর চার্জ, qC=−3×10−9C\mathrm{q}_{\mathrm{C}}=-3 \times 10^{-9} \mathrm{C} AB=BD=AD=12 cm=0.12 m\mathrm{AB}=\mathrm{BD}=\mathrm{AD}=12 \mathrm{~cm}=0.12 \mathrm{~m} ∴BP=DP=BD2=0.122=0.06 m\therefore \mathrm{BP}=\mathrm{DP}=\frac{\mathrm{BD}}{2}=\frac{0.12}{2}=0.06 \mathrm{~m} এবং △APD\triangle \mathrm{APD} সমকোণী ত্রিভুজের, AD2=AP2+PD2.\mathrm{AD}^2=\mathrm{AP}^2+\mathrm{PD}^2 . বা, AP2=AD2−PD2\mathrm{AP}^2=\mathrm{AD}^2-\mathrm{PD}^2 বা, AP=AD2−PD2=(0.12)2−(0.06)2=0.104 mA P=\sqrt{A D^2-P D^2}=\sqrt{(0.12)^2-(0.06)^2}=0.104 \mathrm{~m} এখন, P বিন্দুতে বিভব, V=14πϵ0(qAAP+qBBP+qDDP)V =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\left(\frac{q_A}{A P}+\frac{q_B}{B P}+\frac{q_D}{D P}\right) =9×109×(3×10−90.104+−5×10−90.06+−3×10−90.06)=9 \times 10^9 \times\left(\frac{3 \times 10^{-9}}{0.104}+\frac{-5 \times 10^{-9}}{0.06}+\frac{-3 \times 10^{-9}}{0.06}\right) =−940.38 V=-940.38 \mathrm{~V} অতএব, P বিন্দুতে বিভবের মান - 940.38 V .

উত্তর

উদ্দীপক হতে, BB বিন্দুতে চার্জ, qB=−5×10−9⋅Cq_B=-5 \times 10^{-9} \cdot \mathrm{C} D বিন্দুতে চার্জ, qD=−3×10−9Cq_D=-3 \times 10^{-9} \mathrm{C} A বিন্দুতে চার্জ, qA=3×10−9C\mathrm{q}_{\mathrm{A}}=3 \times 10^{-9} \mathrm{C} বাহুর দৈর্ঘ্য, r=AB′=AD=12 cm=0.12 m\mathrm{r}=\mathrm{AB}^{\prime}=\mathrm{AD}=12 \mathrm{~cm}=0.12 \mathrm{~m} B বিন্দুর চার্জের জন্য A বিন্দুতে ক্রিয়াশীল বল, FB=14πϵ0⋅qBqAr2F_B =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_B q_A}{r^2} =9×109×−5×10−9×3×10−9(0.12)2=9 \times 10^9 \times \frac{-5 \times 10^{-9} \times 3 \times 10^{-9}}{(0.12)^2} =−9.375×10−6 N=-9.375 \times 10^{-6} \mathrm{~N} FB\mathrm{F}_{\mathrm{B}} এর মান 9.375×10−6 N9.375 \times 10^{-6} \mathrm{~N} এবং এর দিক AB→\overrightarrow{\mathrm{AB}} বরাবর । আবার, D বিন্দুর চার্জের জন্য A বিন্দুতে ক্রিয়াশীল বল, FD=14πϵ0qDqAr2F_D =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_D q_A}{r^2} =9×109×−3×10−9×3×10−9(0.12)2=9 \times 10^9 \times \frac{-3 \times 10^{-9} \times 3 \times 10^{-9}}{(0.12)^2} =−5.625×10−6 N=-5.625 \times 10^{-6} \mathrm{~N} FD\mathrm{F}_{\mathrm{D}} এর মান 5.625×10−6 N5.625 \times 10^{-6} \mathrm{~N} এবং এর দিক AD→\overrightarrow{\mathrm{AD}} বরাবর। এবং P বিন্দুতে q চার্জ স্থাপন করলে q চার্জের জন্য A বিন্দুতে বলের (FP)(F_P) দিক হবে PA রেখা বরাবর। এখন, FB\mathrm{F}_{\mathrm{B}} ও FD\mathrm{F}_{\mathrm{D}} এর লব্ধি বল FBD,AB\mathrm{F}_{\mathrm{BD}}, \mathrm{AB} এর সাথে θ\theta কোণ উৎপন্ন করলে, tan⁡θ=FDsin⁡60∘FB+FDcos⁡60∘[∵α=60∘]\tan \theta=\frac{F_D \sin 60^{\circ}}{F_B+F_D \cos 60^{\circ}}\left[\because \alpha=60^{\circ}\right] বা, tan⁡θ=5.625×10−6×sin⁡60∘9.375×10−6+5.625×10−6×cos⁡60∘\tan \theta=\frac{5.625 \times 10^{-6} \times \sin 60^{\circ}}{9.375 \times 10^{-6}+5.625 \times 10^{-6} \times \cos 60^{\circ}} বা, θ=tan⁡−1(0.378)=20.7∘\theta=\tan^{-1}(0.378)=20.7^{\circ} অর্থাৎ, FB\mathrm{F}_{\mathrm{B}} ও FD\mathrm{F}_{\mathrm{D}} বলের লব্ধি AP বরাবর ক্রিয়া করছে না। ফলে FBD\mathrm{F}_{\mathrm{BD}} ও FP\mathrm{F}_{\mathrm{P}} এর লব্ধি বল কখনো শূন্য হতে পারবে না। সুতরাং, P বিন্দুতে চার্জ স্থাপন করে A বিন্দুতে রক্ষিত চার্জিত বস্তুটি স্থির রাখা সম্ভব নয়।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 2: স্থির তড়িৎ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো স্থানে ভূপৃষ্ঠের নিকটে ঊর্ধ্বমুখি তড়িৎ প্রাবল্যের মান4.9×105 N.C−14.9 \times 10^5 \mathrm{~N} . \mathrm{C}^{-1} ।ঐ স্থানে 1 g ভরের একটি বস্তুকে শূন্যে স্থির রাখতে হলে এর আধান কত C হতে হবে?

  • ক
    2×10−62 \times 10^{-6}
  • খ
    2×10−72 \times 10^{-7}
  • গ
    2×10−82 \times 10^{-8}
  • ঘ
    4×10−74 \times 10^{-7}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.বাহ্যিক তড়িৎক্ষেত্রের প্রভাবে যেসকল মাধ্যমের প্রতিটি পরমাণু এক একটি তড়িৎ দ্বিমেরুতে পরিণত হয় তাকে বলা হয় -

  • ক
    ডাইইলেক্ট্রিক
  • খ
    সেমিকন্ডাকটর
  • গ
    পরিবাহী
  • ঘ
    অপরিবাহী

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে এটির পাত দুইটির মধ্যে বিভব পার্থক্য হয় V । ধারকটির সঞ্চিত শক্তি দ্বিগুণ করার জন্য বিভব পার্থক্য কত হবে?

  • ক
    14 V\frac{1}{4} \mathrm{~V}
  • খ
    12 V\frac{1}{2} \mathrm{~V}
  • গ
    2 V\sqrt{2} \mathrm{~V}
  • ঘ
    2 V

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.2μ F2 \mu \mathrm{~F} ও 4μ F4 \mu \mathrm{~F} ধারকত্ব বিশিষ্ট দুইটি ধারককে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য ধারকত্ব হবে-

  • ক
    0.75μ F0.75 \mu \mathrm{~F}
  • খ
    1.33μ F1.33 \mu \mathrm{~F}
  • গ
    34μ F\frac{3}{4} \mu \mathrm{~F}
  • ঘ
    7μ F7 \mu \mathrm{~F}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.খুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে ধারক কী হিসাবে কাজ করে?

  • ক
    ওপেন সার্কিট
  • খ
    শর্ট সার্কিট
  • গ
    পরিবর্ধক
  • ঘ
    রেক্টিফায়ার

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়-

দিনাজপুর বোর্ড

  • ক
    বিন্দু চার্জ
  • খ
    পরখ চার্জ
  • গ
    বন্ধচার্জ
  • ঘ
    মুক্তচার্জ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.90 cm ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা গোলকে 9 x 10-10 C চার্জ আছে।গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প্রাবল্য কত?

চট্রগ্রাম বোর্ড

  • ক
    অসীম
  • খ
    10 NC-1
  • গ
    9 NC-1
  • ঘ
    0 NC-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.5NC−15 \mathrm{NC}^{-1} প্রাবল্যের সুষম তড়িৎক্ষেত্রে অবস্থিত দুটি বিন্দুর দূরত্ব 10 cm হলে, এদের বিভব পার্থক্য কত?

সিলেট বোর্ড

  • ক
    0.02 V
  • খ
    0.5 V
  • গ
    2.0 V
  • ঘ
    50 V

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.আধানের কোয়ান্টায়ন অনুসারে কোন বস্তুতে নিচের কোন চার্জটি থাকা সম্ভব?

  • ক
    9.4×1019C9.4 \times 10^{19} \mathrm{C}
  • খ
    4.6×10−19C4.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}
  • গ
    6.2×10−19C6.2 \times 10^{-19} \mathrm{C}
  • ঘ
    3.2×10−19C3.2 \times 10^{-19} \mathrm{C}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.দুইটি গোলকের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2 cm এবং 4 cm। এদেরকে যথাক্রমে 1000 C এবং 2000 C চার্জে চার্জিত করা হল। ক্ষুদ্র ও বৃহৎ গোলকের চার্জের তল ঘনত্বের অনুপাত কত?

  • ক
    2:12: 1
  • খ
    1:21: 2
  • গ
    4:14: 1
  • ঘ
    1:41: 4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য 150 V । cধারকের সঞ্চিত শক্তি 14.9 × 10-7 J । ধারকে ধারকত্ব কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

  • ক
    1.3 x 10-5 F
  • খ
    6.5 x 109 F
  • গ
    1.3 × 10-10 F
  • ঘ
    6.5 x 10-10 F

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি আহিত বস্তু পরস্পরের সাথে সংযুক্ত করলে আধানের প্রবাহ কোন দিকে হবে তা কোন বিষয়ের উপর নির্ভর করে?

  • ক
    তড়িৎ বিভব
  • খ
    তড়িৎ প্রাবল্য
  • গ
    আধানের পরিমাণ
  • ঘ
    তড়িৎ ক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো স্থানে ভূপৃষ্ঠের নিকটে ঊর্ধ্বমুখি তড়িৎ প্রাবল্যের মান [গণিত] ।ঐ স্থানে 1 g বাহ্যিক তড়িৎক্ষেত্রের প্রভাবে যেসকল মাধ্যমের প্রতিটি পরমাণু এক একটি তড়িৎ দ্বিমেরএকটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে এটির পাত দুইটির মধ্যে বিভব পার্থক্য হ[গণিত] ও [গণিত] ধারকত্ব বিশিষ্ট দুইটি ধারককে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য ধারকখুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে ধারক কী হিসাবে কাজ করে?তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়-90 cm ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা গোলকে 9 x 10-10 C চার্জ আছে।গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প[গণিত] প্রাবল্যের সুষম তড়িৎক্ষেত্রে অবস্থিত দুটি বিন্দুর দূরত্ব 10 cm হলে, এদের আধানের কোয়ান্টায়ন অনুসারে কোন বস্তুতে নিচের কোন চার্জটি থাকা সম্ভব?দুইটি গোলকের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2 cm এবং 4 cm। এদেরকে যথাক্রমে 1000 C এবং 2000 Cএকটি ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য 150 V । cধারকের সঞ্চিত শক্তি 14.9 × 10দুটি আহিত বস্তু পরস্পরের সাথে সংযুক্ত করলে আধানের প্রবাহ কোন দিকে হবে তা কোন বিষ

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন