Chapter 17 : পরিসংখ্যান সাধারণ গণিত

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

কোনো শ্রেণির 60 জন শিক্ষার্থীর ওজনের গণসংখ্যা (কেজি) সারণি নিম্নরূপ: প্রদত্ত সারণি থেকে প্রচুরক নির্ণয় করো।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উপরের সারণির চতুর্থ শ্রেণির ধাপ বিচ্যুতি 1 হলে, অনুমিত গড় নির্ণয় করো।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

প্রদত্ত সারণি থেকে প্রচুরক নির্ণয় করো।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

নিম্নে ১০ম শ্রেণির $50$ জন শিক্ষার্থীর গণিত বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন সারণী দেওয়া হলঃ

Barisal · 2016

ক

ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি কর।

উত্তর

ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি:

খ

সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় কর।

উত্তর

গড় নির্ণয়ের সারণি: $\therefore$ নির্ণেয় গড়, $\bar{\mathrm{x}} = \mathrm{a} + \frac{\Sigma\mathrm{f_i u_i}}{\mathrm{n}} \times \mathrm{h}$ $= 65.5 + \frac{-19}{50} \times 10$ $= 65.5 - 3.8$ $= 61.7$ (Ans.)

গ

গণসংখ্যা নিবেশনের আয়তলেখ অংকন কর।

উত্তর

এখন, ছক কাগজে ক্ষুদ্রতম বর্গের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্যকে দুই একক ধরে $X$-অক্ষ বরাবর অবিচ্ছিন্ন শ্রেণি সীমা এবং ক্ষুদ্রতম বর্গের দুই বাহুর দৈর্ঘ্যকে এক একক ধরে $Y$-অক্ষ বরাবর গণসংখ্যা স্থাপন করে আয়তলেখ আঁকা হল। $30.5$ এর পূর্বের ঘরগুলো আছে বুঝাতে ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

কোনো বিদ্যালয়ের দশম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের গণিতে প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা সারণি দেয়া হলো:

Jessore · 2016

ক

প্রদত্ত সারণির মধ্যক শ্রেণির মধ্যমান নির্ণয় কর।

উত্তর

গণসংখ্যা নিবেশন সারণি: এখানে, $n = 100$ এবং $\frac{n}{2} = \frac{100}{2}$ বা, $50$ অতএব, মধ্যক হলো $50$-তম পদের মান। $50$-তম পদের অবস্থান হবে $(55 - 64)$ শ্রেণিতে। অতএব, মধ্যক শ্রেণি হলো, $(55 - 64)$। $\therefore$ মধ্যক শ্রেণির মধ্যমান $= \frac{55+64}{2}$ $= \frac{119}{2}$ $= 59.5$ (Ans.)

খ

সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় কর।

উত্তর

সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে অনুসৃত ধাপের আলোকে গড় নির্ণয়ের সারণি নিম্নরূপ। যেখানে শ্রেণি ব্যবধান $h = 10$। $\therefore$ গড়, $\bar{x} = a + \frac{\sum f_i u_i}{n} \times h$ $= 59.5 + \frac{24}{100} \times 10$ $= 59.5 + 2.4$ $= 61.9$ (Ans.)

গ

সারণিতে উপস্থাপিত উপাত্তের গণসংখ্যা বহুভুজ আঁক।

উত্তর

'খ' তে প্রাপ্ত সারণি ব্যবহার করে ছক কাগজের প্রতি ঘরকে $2$ একক ধরে $X$-অক্ষ বরাবর শ্রেণি মধ্যবিন্দু এবং প্রতি ঘরকে একক ধরে Y-অক্ষ বরাবর গণসংখ্যা নিয়ে গণসংখ্যা বহুভুজ আঁকা হয়েছে। মূলবিন্দু থেকে $24.5$ পর্যন্ত পূর্ববর্তী ঘরগুলো আছে বুঝাতে ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো