কত বেগে চললে মহাশূন্যে চলা কোনো স্পেসশিপে অবস্থিত একটি লাঠির দৈর্ঘ্য তার আসল দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হবে? (আলোর গতিবেগ c)

Question

Accepted Answer

এখানে দৈর্ঘ্য সংকোচনের (LENGTH CONTRACTION) সূত্রটি ব্যবহার করা হয়েছে। সূত্র অনুযায়ী, কোনো বস্তু যদি আলোর বেগের কাছাকাছি বেগে গতিশীল হয়, তবে স্থির পর্যবেক্ষকের কাছে বস্তুটির দৈর্ঘ্য হ্রাস পায়। সূত্রটি হলো: $$L = L_0 \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}$$ এখানে, $L_0$ = লাঠির আদি বা প্রকৃত দৈর্ঘ্য। $L$ = গতিশীল অবস্থায় লাঠির দৈর্ঘ্য। $v$ = স্পেসশিপের বেগ। $c$ = আলোর বেগ। প্রশ্নমতে, গতিশীল অবস্থায় দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হবে, অর্থাৎ $L = \frac{L_0}{2}$। এখন সূত্রে মান বসিয়ে পাই: $$\frac{L_0}{2} = L_0 \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}$$ উভয় পক্ষ থেকে $L_0$ বাদ দিলে থাকে: $$\frac{1}{2} = \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}$$ এখন উভয় পক্ষকে বর্গ করলে: $$\frac{1}{4} = 1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2$$ $$\left(\frac{v}{c}\right)^2 = 1 - \frac{1}{4}$$ $$\left(\frac{v}{c}\right)^2 = \frac{3}{4}$$ বর্গমূল করলে পাওয়া যায়: $$\frac{v}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$v = \frac{\sqrt{3}}{2} c$$ অর্থাৎ স্পেসশিপটির বেগ $\frac{\sqrt{3}}{2} c$ হলে লাঠির দৈর্ঘ্য অর্ধেক হয়ে যাবে। সঠিক উত্তর হলো OPTION B।

Admission CU A প্রশ্নব্যাংক MCQ — কত বেগে চললে মহাশূন্যে চলা কোনো স্পেসশিপে অবস্থিত একটি লাঠির দৈর্ঘ্য তার

আরো প্রশ্ন দেখো