একটি কম্পমান তারের টান 4 গুণ বাড়ালে তারটির দৈর্ঘ্য 2 গুণ বাড়ে। তারটির কম্পাঙ্ক —

Question

Accepted Answer

একটি কম্পমান তারের কম্পাঙ্কের সূত্র: $$f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$$ এখানে: - $L$ = তারের দৈর্ঘ্য - $T$ = টান - $\mu$ = রৈখিক ঘনত্ব (একক দৈর্ঘ্যের ভর) --- প্রাথমিক অবস্থা: - টান = $T$ - দৈর্ঘ্য = $L$ - রৈখিক ঘনত্ব = $\mu_1 = \frac{m}{L}$ (মোট ভর $m$ স্থির) $$f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu_1}}$$ --- পরিবর্তিত অবস্থা: - টান = $4T$ - দৈর্ঘ্য = $2L$ - মোট ভর $m$ একই থাকায়, $$\mu_2 = \frac{m}{2L} = \frac{\mu_1}{2}$$ নতুন কম্পাঙ্ক: $$f^{\prime} = \frac{1}{2 	imes (2L)} \sqrt{\frac{4T}{\mu_2}}$$ $$f^{\prime} = \frac{1}{4L} \sqrt{\frac{4T}{\mu_1 / 2}}$$ $$f^{\prime} = \frac{1}{4L} \sqrt{\frac{8T}{\mu_1}}$$ $$f^{\prime} = \frac{1}{4L} 	imes \sqrt{8} 	imes \sqrt{\frac{T}{\mu_1}}$$ $$f^{\prime} = \frac{2\sqrt{2}}{4L} \sqrt{\frac{T}{\mu_1}}$$ $$f^{\prime} = \frac{\sqrt{2}}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu_1}}$$ --- আসল কম্পাঙ্কের সাথে তুলনা: $$f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu_1}}$$ তুলনা করলে: $$\frac{f^{\prime}}{f} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2L}}{\frac{1}{2L}} = \sqrt{2}$$ --- সুতরাং, কম্পাঙ্ক $\sqrt{2}$ গুণ হবে। $$\boxed{\sqrt{2}}$$

Admission CU A প্রশ্নব্যাংক MCQ — একটি কম্পমান তারের টান 4 গুণ বাড়ালে তারটির দৈর্ঘ্য 2 গুণ বাড়ে। তারটির কম

আরো প্রশ্ন দেখো