কোন ভেক্টরটি $$\overrightarrow{\mathrm{A}}=4 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}$$ এর উপর লম্ব?

Question

Accepted Answer

ভেক্টর $\vec{A} = 4\hat{i} + 3\hat{j}$ এর উপর লম্ব হতে হলে ভেক্টরদ্বয়ের ডট গুণফল শূন্য হতে হবে। বিকল্প ১: $3\hat{i} + 4\hat{j}$ $$\vec{A} \cdot (3\hat{i} + 4\hat{j}) = (4)(3) + (3)(4) = 12 + 12 = 24 
eq 0$$ ∴ লম্ব নয়। বিকল্প ২: $6\hat{i}$ $$\vec{A} \cdot (6\hat{i}) = (4)(6) + (3)(0) = 24 
eq 0$$ ∴ লম্ব নয়। বিকল্প ৩: $7\hat{k}$ $$\vec{A} \cdot (7\hat{k}) = (4)(0) + (3)(0) + (0)(7) = 0$$ ∴ লম্ব। (কারণ $\vec{A}$ শুধু $x$-$y$ তলে, $\hat{k}$ তার সাথে লম্ব) বিকল্প ৪: $4\hat{i} + 3\hat{j}$ $$\vec{A} \cdot \vec{A} = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 
eq 0$$ ∴ লম্ব নয়। সঠিক উত্তর: $$\boxed{7\hat{k}}$$

Admission CU A প্রশ্নব্যাংক MCQ — কোন ভেক্টরটি \[\overrightarrow{\mathrm{A}}=4 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\ma

আরো প্রশ্ন দেখো