একটি প্রিজমের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক Ö2 এবং এর ভিতর হতে নির্গত আলোক রশ্মির ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ 30° হলে, প্রিজম কোণ কত?

Question

Accepted Answer

$$\begin{aligned}& \mu=\frac{\sin \left(\frac{A+\delta m}{2}ight)}{\sin \left(\frac{A}{2}ight)} \& \Rightarrow \sqrt{2} \sin \left(\frac{A}{2}ight)=\sin \left(\frac{A+30^{\circ}}{2}ight) \& \Rightarrow \sqrt{2} \sin \frac{A}{2}=\sin \left(\frac{A}{2}+15^{\circ}ight) \& \Rightarrow \sqrt{2} \sin \frac{A}{2} \& =\sin \frac{A}{2} \cdot \cos 15^{\circ}+\cos \frac{A}{2} \cdot \sin 15^{\circ} \& \Rightarrow \sqrt{2} \sin \frac{A}{2}-\sin \left(\frac{A}{2}ight) \cos 15^{\circ}=\cos \frac{A}{2} \cdot \sin 15^{\circ} \& \Rightarrow \sin \left(\frac{A}{2}ight)\left(\sqrt{2}-\cos 15^{\circ}ight)=\cos \frac{A}{2} \cdot \sin 15^{\circ}\end{aligned}$$ $$\begin{aligned}& \Rightarrow 	an \left(\frac{\mathrm{A}}{2}ight) \& =\frac{\sin 15^{\circ}}{\sqrt{2-\cos 15^{\circ}}} \& \Rightarrow \mathrm{A}=2 	an -1\left(\frac{\sin 15^{\circ}}{\sqrt{2-\cos 15^{\circ}}}ight) \& \Rightarrow \mathrm{A}=2 	imes 30^{\circ} \& 	herefore \mathrm{A}=60^{\circ}\end{aligned}$$ Shortcut : $$\begin{aligned}\mathrm{A} & =60^{\circ} 	ext{ হলে, } \\mu & =\frac{\sin \left(\frac{60^{\circ}+30^{\circ}}{2}ight)}{\sin \left(\frac{60^{\circ}}{2}ight)}=\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{1}{2}} \& =\sqrt{2}\end{aligned}$$ \sqrt{2}

Admission CU A প্রশ্নব্যাংক MCQ — একটি প্রিজমের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক &Ouml; 2 এবং এর ভিতর হতে নির্গত আলোক

আরো প্রশ্ন দেখো

Admission CU A প্রশ্নব্যাংক MCQ — একটি প্রিজমের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক Ö 2 এবং এর ভিতর হতে নির্গত আলোক