কোন ভেক্টর রাশির কার্ল (Curl) শূন্য হলে ভেক্টরটি কেমন হবে?

App

শেয়ারFacebook WhatsApp

ক. ঘূর্ণনশীল ও অসংরক্ষণশীল

খ. ঘূর্ণনশীল ও সংরক্ষণশীল

গ. অঘূর্ণনশীল ও সংরক্ষণশীল

ঘ. অঘূর্ণনশীল ও অসংরক্ষণশীল

উত্তর: অঘূর্ণনশীল ও সংরক্ষণশীল

ব্যাখ্যা: কোনো ভেক্টর রাশির কার্ল (Curl) শূন্য হলে ভেক্টরটি হবে অঘূর্ণনশীল ও সংরক্ষণশীল । সঠিক উত্তর হলো C: অঘূর্ণনশীল ও সংরক্ষণশীল । ব্যাখ্যা * কার্ল (Curl) ও ঘূর্ণন: কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল ওই ক্ষেত্রের ঘূর্ণন প্রবণতা পরিমাপ করে। যদি কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল শূন্য হয় [গণিত] , তার মানে হলো ক্ষেত্রটি অঘূর্ণনশীল (irrotational) । অর্থাৎ, ওই ক্ষেত্রে কোনো ঘূর্ণি বা স্রোতের মতো প্যাঁচানো প্রবাহ নেই। * কার্ল (Curl) ও সংরক্ষণশীলতা: একটি ভেক্টর ক্ষেত্রকে সংরক্ষণশীল (conservative) বলা হয় যদি ওই ক্ষেত্রের দ্বারা কোনো বদ্ধ পথ বরাবর মোট কৃতকাজ শূন্য হয়। গাণিতিকভাবে, একটি ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল শূন্য হলে সেটি একটি স্কেলার বিভবের (scalar potential) গ্রেডিয়েন্ট হিসেবে প্রকাশ করা যায়। এই শর্তটিই প্রমাণ করে যে ক্ষেত্রটি সংরক্ষণশীল। সুতরাং, কার্ল শূন্য হওয়া একই সাথে ক্ষেত্রটির অঘূর্ণনশীল এবং সংরক্ষণশীল হওয়াকে নির্দেশ করে। মহাকর্ষ ক্ষেত্র এবং স্থির তড়িৎ ক্ষেত্র এর উৎকৃষ্ট উদাহরণ।

Admission RU C প্রশ্নব্যাংক ২০১৯-২০২০ MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

Admission · RU C প্রশ্নব্যাংক · ২০১৯-২০২০ · MCQ

কোন ভেক্টর রাশির কার্ল (Curl) শূন্য হলে ভেক্টরটি কেমন হবে?

ক.ঘূর্ণনশীল ও অসংরক্ষণশীল
খ.ঘূর্ণনশীল ও সংরক্ষণশীল
গ.অঘূর্ণনশীল ও সংরক্ষণশীল
ঘ.অঘূর্ণনশীল ও অসংরক্ষণশীল

উত্তর

অঘূর্ণনশীল ও সংরক্ষণশীল

AdmissionRU C প্রশ্নব্যাংক২০১৯-২০২০

12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1. $কোন তলের সঙ্গে সংশ্লিষ্ট তড়িৎ ফ্লাক্স সর্বাধিক হয় যদি ঐ তলের অভিলম্বের সাথে বলরেখার কোণ হয়—$

ক $- 90°$
খ $90°$
গ $0°$
ঘ $45°$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2. $একটি রোধ-থার্মোমিটারের রোধ 0°C তাপমাত্রায় 8W এবং 100°C তাপমাত্রায় 20W। থার্মোমিটারটিকে একটি চুল্লিতে স্থাপন করলে রোধ 32W হয়। চুল্লির তাপমাত্রা কত?$

ক $150°C$
খ $200°C$
গ $250°C$
ঘ $300°C$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3. $বায়োট-স্যাভার্ট সূত্রটি নিচের কোন সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা হয়?$

ক $\overrightarrow{\mathrm{dB}}=\frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{\mathrm{I} \overrightarrow{\mathrm{dl}} \times \mathrm{r}^2}{\mathrm{r}^3}$
খ $\overrightarrow{\mathrm{dB}}=\frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{\mathrm{I} \overrightarrow{\mathrm{dl}} \times \mathrm{r} \sin \theta}{\mathrm{r}^3}$
গ $\overrightarrow{\mathrm{dB}}=\frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{\mathrm{Idl} \times \mathrm{r}^3}{\mathrm{r}^2}$
ঘ $\overrightarrow{\mathrm{dB}}=\frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{\mathrm{Idl}}{\mathrm{r}^2}$