$$\left(x^2+\frac{2}{x} ight)^6 ext{ এর বিস্তৃতিতে } x ext{-মুক্ত পদটির মান হয়- }$$

Question

$$\left(x^2+\frac{2}{x}ight)^6 	ext{ এর বিস্তৃতিতে } x 	ext{-মুক্ত পদটির মান হয়- }$$

Accepted Answer

ধরি, ( $\mathrm{r}+1$ ) তম পদ x বর্জিত। $$\begin{array}{lr|l}	herefore \mathrm{r}+1 	ext{ তম পদ }={ }^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}} & \mathrm{r}=\frac{\mathrm{m} 	imes \mathrm{n}}{\mathrm{~m}-\mathrm{k}}= \\mathrm{x}^{\mathrm{n}-\mathrm{r}} \cdot \mathrm{y}^{\mathrm{r}} & ={ }^6 \mathrm{C}_{\mathrm{r}}\left(\mathrm{x}^2ight)^{6-\mathrm{r}} \cdot & \frac{2 	imes 6}{2-(-1)}=4 \\left(\frac{2}{\mathrm{x}}ight)^{\mathrm{r}} & ={ }^6 \mathrm{C}_{\mathrm{r}} \cdot 2^{\mathrm{r}} \cdot & \begin{array}{l}	herefore \mathrm{x} 	ext{ বর্জিত পদের } \	ext{ মান } \\mathrm{x}^{12-3 \mathrm{r}}\end{array} \& ={ }^6 \mathrm{C}_4 \cdot 2^4=240\end{array}$$ শর্তমতে, $12-3 \mathrm{r}=0$ (1) $\mathrm{r}=4$ $	herefore(4+1)$ বা 5 তম পদ x বর্জিত। $	herefore 5$ তম পদ $={ }^6 \mathrm{C}_4 \cdot 2^4=240$

Admission CU B/B1/D/D1 প্রশ্নব্যাংক MCQ — \[\left(x^2+\frac{2}{x}\right)^6 \text { এর বিস্তৃতিতে } x \text {-মুক্ত

আরো প্রশ্ন দেখো