মূলবিন্দু থেকে $y=mx+c$ রেখা – এর উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দু $(X,Y)$, যেখানে $c$ ধ্রুবক এবং $m$ চলক। $(X,Y)$–এর সঞ্চারপথ নির্ণয় করো।

1.ধরা যাক $A$ একটি $3\times3$ ম্যাট্রিক্স এবং $\det(A)=-2$। তবে $\det\!\big(\operatorname{adj}(3A^{T})\big)$ এর মান কত?

2.নিম্নলিখিত সমীকরণত্রয় থেকে Cramer's Rule অনুযায়ী $x$ নির্ণয়ের জন্য $D_x$ কোন ম্যাট্রিক্স দ্বারা গঠিত হবে? \end{if}]-->

3.রেখা $y=mx+c$–কে রেখা $x=y$ – এর সাপেক্ষে প্রতিফলিত করলে প্রাপ্ত রেখার সমীকরণ কী?

4.একটি বৃত্ত উভয় অক্ষকে স্পর্শ করে এবং $(1, 2)$ বিন্দু দিয়ে যায়। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ $r$ হলে, নিচের কোনটি সঠিক? [A circle touches both axes and passes through the point $(1, 2)$. If $r$ is the radius of the circle, which of the following is correct?]

5.$x$-অক্ষকে $(4,0)$ বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং $y$-অক্ষ থেকে 6 একক দীর্ঘ জ্যা খণ্ডন করে, এমন বৃত্তের সমীকরণ কোনটি? [What is the equation of the circle that touches the x-axis at the point $(4,0)$ and cuts off a chord of length 6 units from the y-axis?]

6.$\tan A = \frac{1}{2}, \tan B = \frac{1}{3}$ হলে, $A+B$ এর মান কত? [If $\tan A = \frac{1}{2}, \tan B = \frac{1}{3}$, then what is the value of $A+B$?]

7.$\cos 10^\circ \cos 30^\circ \cos 50^\circ \cos 70^\circ$ এর মান কত? [What is the value of $\cos 10^\circ \cos 30^\circ \cos 50^\circ \cos 70^\circ$?]

8.$y = x^x$ হলে, $\frac{dy}{dx}$ কত? [If $y = x^x$, what is $\frac{dy}{dx}$?]

9.$f(x) = x^3 - 6x^2 + 5$ ফাংশনটির লঘুমান (local minimum) কত? [What is the local minimum value of the function $f(x) = x^3 - 6x^2 + 5$?]

10.$\int_{0}^{\pi/2} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} dx$ এর মান কত? [What is the value of $\int_{0}^{\pi/2} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} dx$?]

11.$y^2=4x$ প্যারাবোলা এবং $y=x$ সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক? [What is the area (in square units) of the region bounded by the parabola $y^2=4x$ and the line $y=x$?]

12.সিলভার ফিশ কোন পর্বের প্রাণী?