$$4 \hat{i}+2 \hat{j}+8 \hat{k}$$

ভেক্টরটির xy সমতলে দৈর্ঘ্য কত?

1.25 kg ভরের একটি ব্লককে অনুভূমিক তলের সাথে $45^\circ$ কোণে একটি বল দ্বারা টানা হচ্ছে। ব্লক এবং তলের মধ্যে ঘর্ষণ গুণাঙ্ক $0.25$। ব্লকটি সমবেগে চলে। ব্লকটির $5 \text{ m}$ সরণের জন্য প্রযুক্ত বল দ্বারা কৃত কাজ হলো:

2.নিচের কোন বলটিকে বিভব শক্তির সাপেক্ষে প্রকাশ করা যায় না?

3.নিচের বিবৃতিগুলো থেকে সঠিকটি(গুলো) শনাক্ত কর: (A) বালতিতে বাঁধা দড়ির সাহায্যে কূপ থেকে বালতি তোলার সময় মানুষ কর্তৃক কৃত কাজ ঋণাত্মক। (B) বালতিতে বাঁধা দড়ির সাহায্যে কূপ থেকে বালতি তোলার সময় মহাকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ ঋণাত্মক। (C) একটি হেলানো তল বেয়ে নিচে নামার সময় কোনো বস্তুর উপর ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কাজ ধনাত্মক। (D) একটি অমসৃণ অণুভূমিক তলে সমবেগে চলমান বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল দ্বারা কৃত কাজ শূন্য। (E) একটি দোদুল্যমান সরল দোলকের উপর বায়ুর বাধা দ্বারা কৃত কাজ ঋণাত্মক। নিচের বিকল্পগুলো থেকে সঠিক উত্তরটি বেছে নাও:

4.একটি নিউক্লিয়াস বিভাজিত হয়ে দুটি ক্ষুদ্র অংশে পরিণত হয়, যাদের বেগের অনুপাত $3 : 2$। তাদের নিউক্লিয় আকারের অনুপাত হবে $(\frac{x}{3})^{\frac{1}{3}}$। '$x^{\prime}$ এর মান হলো:

5. চিত্র অনুযায়ী, P ক্ষুদ্র গোলকটি একটি বৃত্তের চতুর্ভাগ বেয়ে গড়িয়ে এসে Q বিন্দুতে স্থির থাকা সমান ভরের অপর একটি গোলক Q কে আঘাত করে। ঘর্ষণ উপেক্ষা করলে এবং সংঘর্ষটিকে স্থিতিস্থাপক বিবেচনা করলে, সংঘর্ষের পর Q গোলকটির বেগ হবে: ($g = 10 \text{ m/s}^2$)

6.$M$ ভরের চারটি কণা, প্রতিটি একে অপরের থেকে সমদূরবর্তী, তাদের পারস্পরিক মহাকর্ষীয় আকর্ষণের ক্রিয়ায় $R$ ব্যাসার্ধের একটি বৃত্ত বরাবর গতিশীল। প্রতিটি কণার দ্রুতি হলো:

7.পৃথিবীর বর্তমান ব্যাসার্ধ ($R = 6400 \text{ km}$) কে সংকুচিত করে কত কিলোমিটার ব্যাসার্ধে পরিণত করলে এর মুক্তিবেগ 10 গুণ বৃদ্ধি পাবে?

8.পৃথিবীর কৌণিক বেগ বৃদ্ধি পেয়ে এমন হলে যে বিষুব অঞ্চলের বস্তুগুলো ভাসতে শুরু করে, তবে সেই অবস্থায় দিনের সময়কাল আনুমানিক কত হবে? (ধরা যাক $g = 10 \text{ ms}^{-2}$, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R = 6400 \text{ km}$, $\pi = 3.14$)

9.সূর্য থেকে একটি ধূমকেতুর সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন দূরত্ব যথাক্রমে $1.6 \times 10^{12} \text{ m}$ এবং $8.0 \times 10^{10} \text{ m}$। যদি নিকটতম বিন্দুতে ধূমকেতুটির বেগ $6 \times 10^{4} \text{ ms}^{-1}$ হয়, তবে দূরতম বিন্দুতে এর বেগ হলো:

10.$1 \text{ kg}$ ভরের একটি বস্তুকে পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে পৃথিবীর ব্যাসার্ধের তিনগুণ উচ্চতায় নিয়ে যাওয়া হলো। বস্তুটির বিভব শক্তির পরিবর্তন হবে: [ $g = 10 \text{ ms}^{-2}$ এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = $6400 \text{ km}$]

11.m ভরের একটি বস্তুকে পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে মুক্তিবেগের অর্ধেক বেগে ($v = 0.5 v_e$) খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। বায়ুর বাধা নগণ্য হলে, বস্তুটি পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে সর্বোচ্চ কত উচ্চতায় উঠবে? (R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ)

12.k স্প্রিং ধ্রুবকের একটি স্প্রিংকে কেটে দুটি সমান অংশে ভাগ করা হলো এবং তারপর একটি স্পন্দনরত m ভরের বস্তুকে ঝুলিয়ে দেওয়ার জন্য সমান্তরালে সংযুক্ত করা হলো। স্পন্দনের বেগ, $\omega_n$ হলো