উদ্দীপকের বাহু তিনটির সমষ্টির সমান পরিসীমা বিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করো।
উত্তর: [চিত্র] ABC সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করা হলো যার পরিসীমা p = a + b +c [গণিত] সে.মি. [গণিত] সে.মি.।
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
উদ্দীপকের বাহু তিনটির সমষ্টির সমান পরিসীমা বিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রি…
উদ্দীপক
তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য a = 3 সে.মি., b = 4 সে.মি., c= 6 সে.মি. এবং দুইটি কোণ ∠B = 60° এবং ∠C = 50°.
উত্তর
ABC সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করা হলো যার পরিসীমা p = a + b +c সে.মি. সে.মি.।উত্তর
[বি.দ্র. : 5 সে.মি. এর পরিবর্তে 4 সে.মি. হবে।]
মনে করি, একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a = 3 সে.মি., b = 5 সে.মি. এবং c = 6 সে.মি. দেওয়া আছে। ত্রিভুজটির বহির্বৃত্ত আঁকতে হবে।
অঙ্কন: যেকোনো রশ্মি BF থেকে a এর সমান করে BC অংশ কেটে নিই। BC রেখাংশের B ও C বিন্দুকে কেন্দ্র করে যথাক্রমে ৫ ও ৮ এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একই পাশে দুইটি বৃত্তচাপ অঙ্কন করি। বৃত্তচাপ দুইটি পরস্পর A বিন্দুতে ছেদ করে। B, A এবং C, A যোগ
করি। তাহলে ABC ই উদিষ্ট ত্রিভুজ যার বহিবৃত্ত আঁকতে হবে।
BA বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করি। ∠ACF ও ∠CAD এর সমদ্বিখণ্ডক CM এবং AN আঁকি। মনে করি, E তাদের ছেদ বিন্দু।
E থেকে AC এর ওপর EH লম্ব আঁকি এবং মনে করি, তা AC কে H বিন্দুতে ছেদ করে। E কে কেন্দ্র করে EH এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একট বৃত্ত আঁকি। তাহলে এই বৃত্তটিই নির্ণেয় বহির্বৃত্ত।
অঙ্কন: যেকোনো রশ্মি BF থেকে a এর সমান করে BC অংশ কেটে নিই। BC রেখাংশের B ও C বিন্দুকে কেন্দ্র করে যথাক্রমে ৫ ও ৮ এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একই পাশে দুইটি বৃত্তচাপ অঙ্কন করি। বৃত্তচাপ দুইটি পরস্পর A বিন্দুতে ছেদ করে। B, A এবং C, A যোগ
করি। তাহলে ABC ই উদিষ্ট ত্রিভুজ যার বহিবৃত্ত আঁকতে হবে।
BA বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করি। ∠ACF ও ∠CAD এর সমদ্বিখণ্ডক CM এবং AN আঁকি। মনে করি, E তাদের ছেদ বিন্দু।
E থেকে AC এর ওপর EH লম্ব আঁকি এবং মনে করি, তা AC কে H বিন্দুতে ছেদ করে। E কে কেন্দ্র করে EH এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একট বৃত্ত আঁকি। তাহলে এই বৃত্তটিই নির্ণেয় বহির্বৃত্ত।উত্তর
মনে করি, ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয় সে.মি. এবং সে.মি., যেখানে এবং বৃহত্তর বাহু c সংলগ্ন কোণদ্বয় ও দেওয়া আছে । ট্রাপিজিয়ামটি আঁকতে হবে।
অঙ্কন : যেকোনো রশ্মি BX থেকে BC নিই। BC রেখাংশের B বিন্দুতে এর সমান এবং C বিন্দুতে এর সমান আঁকি। এবার BC রেখাংশ থেকে কেটে নিই। E বিন্দুতে ED || BY আঁকি যা DZ রশ্মিকে D বিন্দুতে ছেদ করে । এবার আঁকি । AD রেখাংশ BY রশ্মিকে A বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে, ABCD ই উদ্দিন্ট ট্রাপিজিয়াম।
