10 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 3 সে. মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
উত্তর: [চিত্র] চিত্রে O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ব্যাস [গণিত] সে.মি. কেন্দ্র O হতে AB জ্যা দূরত্ব [গণিত] সে.মি.। ∴ ব্যাসার্ধ [গণিত] সে.মি. এখন, AOM সমকোণী ত্রিভুজে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [বর্গমূল করে] ∴ জ্যা [গণিত] [: বৃত্তের কেন্দ্র হতে জ্যার উপর অঙ্কিত লম্ব ঐ জ্যাকে সমদ্বিখণ্ডিত করে] [গণিত] নির্ণেয় জ্যার দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি.।
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
10 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 3 সে. মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
উত্তর
চিত্রে O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ব্যাস সে.মি. কেন্দ্র O হতে AB জ্যা দূরত্ব সে.মি.।
∴ ব্যাসার্ধ সে.মি.
এখন, AOM সমকোণী ত্রিভুজে,
বা, বা,
[বর্গমূল করে]
∴ জ্যা [: বৃত্তের কেন্দ্র হতে জ্যার উপর অঙ্কিত লম্ব ঐ জ্যাকে সমদ্বিখণ্ডিত করে]
নির্ণেয় জ্যার দৈর্ঘ্য সে.মি.।