প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।
উত্তর: সমাধান: মনে করি, ০ কেন্দ্রবিশিষ্ট ADBC বৃত্তে AD ব্যাস। BC ব্যাস ভিন্ন যেকোনো একটি জ্যা নিই। O, C এবং O, B যোগ করি। প্রমাণ করতে হবে যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা অর্থাৎ AD > BC. [চিত্র] প্রমাণ: OA = OB = OC = OD [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ] এখন, [গণিত] -এ, OC [গণিত] [ ∵ ত্রিভুজের দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর] বা, OA + OD > BC [ ∵ OA = OB = OC = OD] ∴ AD > BC [ ∵ OA + OD = AD] (প্রমাণিত)
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।
উত্তর
প্রমাণ: OA = OB = OC = OD
[একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]
এখন, -এ, OC
[ ∵ ত্রিভুজের দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর]
বা, OA + OD > BC [ ∵ OA = OB = OC = OD]
∴ AD > BC [ ∵ OA + OD = AD] (প্রমাণিত)