শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] এর সমান ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তে এরূপ দুইটি স্পর্শক আঁকো যেন তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ ∠ এর সমান হয়। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

উত্তর: এখানে , [গণিত] সে.মি. এবং [গণিত] মনে করি, কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ [গণিত] সে.মি. [গণিত] সে.মি. দেওয়া আছে। বৃত্তটিতে এমন দুইটি স্পর্শক আঁকতে হবে যাদের অন্তর্ভুক্ত [গণিত] এর সমান । যেকোনো বিন্দু [গণিত] নিই।O কে কেন্দ্র করে [গণিত] এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে ABD বৃত্ত আঁকি।ABD বৃত্তের পরিধির উপর M যেকোনো একটি বিন্দু নিই। O, M যোগ করি এবং OM কে C পর্যন্ত বর্ধিত করি যেন OM = MC হয়। M কে কেন্দ্র করে OM বা MC এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি। এ বৃত্তটি ABD বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে। A, C ও B, C যোগ করি। তাহলে [গণিত] ও [গণিত] ই উদ্দিট স্পর্শকদ্বয় যাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ [গণিত] ।

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

এর সমান ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তে এরূপ দুইটি স্পর্শক আঁকো যেন তাদের অ…

উদ্দীপক

p=13p=13 সে.মি. x=60\angle x=60^{\circ} এবং y=80\angle y=80^{\circ}.

উত্তর

[বি:দ্র: 11 সে.মি. এর পরিবর্তে 13 সে.মি. হবে।] question image কমনে করি, একটি বর্গের পরিসীমা p = 11 সে.মি. দেওয়া আছে। বর্গটি আঁকতে হবে। অঙ্কন: ১. যেকোনো রশ্মি AE হতে AB=p4\mathrm{AB}=\frac{\mathrm{p}}{4} কেটে নিই। ২. এবার AB রেখাংশের A বিন্দুতে AF লম্ব আঁকি। AF হতে AD =p4=\frac{\mathrm{p}}{4} অংশ কেটে নিই। ৩. এখন B ও D বিন্দুকে কেন্দ্র করে p4\frac{p}{4} এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে B ও D এর একই পাশে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি। বৃত্তচাপদ্বয় পরস্পর C বিন্দুতে ছেদ করে। ৪. C, B ও C, D যোগ করি। তাহলে ABCD ই নির্ণেয় বর্গ।

উত্তর

[বি:দ্র: s=10\mathrm{s}=10 সে.মি., x=55\angle \mathrm{x}=55^{\circ} এবং y=65\angle \mathrm{y}=65^{\circ} এর পরিবর্তে যথাক্রমে p=13\mathrm{p}=13 সে.মি., x=60\angle \mathrm{x}=60^{\circ} এবং y=80\angle \mathrm{y}=80^{\circ} হবে।] question image মনে করি, কোনো ত্রিভুজের পরিসীমা s=10s=10 সে.মি. এবং ভূমিসংলগ্ন দুইটি কোণ x=55\angle \mathrm{x}=55^{\circ}y=65\angle \mathrm{y}=65^{\circ} দেওয়া আছে ত্রিভুজটি আঁকতে হবে। (১) যেকোনো রশ্মি DF থেকে পরিসীমা s এর সমান করে DE অংশ কেটে নিই । (২) D ও E বিন্দুতে DE রেখাংশের একই পাশে ∠x এর সমান করে ∠ EDL এবং y\angle \mathrm{y} এর সমান DEM\angle \mathrm{DEM} আঁকি । (৩) কোণ দুইটির দ্বিখণ্ডক DG ও EH আঁকি। মনে করি, DG ও EH রশ্মিদ্ধয় পরস্পরকে A বিন্দুতে ছেদ করে। (৪) A বিন্দুতে ADE\angle \mathrm{ADE} এর সমান DAB\angle \mathrm{DAB} এবং AED\angle \mathrm{AED} এর সমান LEAC আঁকি । AB এবং AC রশিম্বদ্বয় DE রেখাংশকে যথক্রমে B ও C বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে ABC\triangle \mathrm{ABC}-ই উদ্দীষ্ট ত্রিভুজ।

উত্তর

এখানে , p=13p=13 সে.মি. এবং x=60\angle x=60^{\circ} মনে করি, কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ r=p3r=\frac{p}{3} সে.মি. =133=\frac{13}{3} সে.মি. দেওয়া আছে। বৃত্তটিতে এমন দুইটি স্পর্শক আঁকতে হবে যাদের অন্তর্ভুক্ত x=60\angle x=60^{\circ} এর সমান । যেকোনো বিন্দু OO নিই।O কে কেন্দ্র করে p3\frac{p}{3} এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে ABD বৃত্ত আঁকি।ABD বৃত্তের পরিধির উপর M যেকোনো একটি বিন্দু নিই। O, M যোগ করি এবং OM কে C পর্যন্ত বর্ধিত করি যেন OM = MC হয়। M কে কেন্দ্র করে OM বা MC এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি। এ বৃত্তটি ABD বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে। A, C ও B, C যোগ করি। তাহলে ACA CBCB C ই উদ্দিট স্পর্শকদ্বয় যাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ ACB=60\angle A C B=60^{\circ}
SSCসাধারণ গণিত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • x\sqrt{x}
  • xx
  • x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • i ও ii
  • i ও iii
  • ii ও iii
  • i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • {0}\{0\}
  • {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • {2}\{\sqrt{2}\}
  • \varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • 2
  • 4
  • অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • রম্বস
  • ট্রাপিজিয়াম
  • বর্গ
  • আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • 2xy=32 x-y=3
  • 2x+y=32 x+y=3
  • 4x3y=64 x-3 y=6
  • 4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি logx400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • 252 \sqrt{5}
  • 353 \sqrt{5}
  • 25-2 \sqrt{5}
  • ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • πr2\pi r^2
  • 2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • 2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • 90°
  • 120°
  • 180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • 25\frac{2}{5}
  • 12\frac{1}{2}
  • 45\frac{4}{5}
  • 54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।