একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ব্যতীত অপর দুটি কোণ যথাক্রমে 4x° এবং 2x° হলে, ক্ষুদ্রতম কোণের পরিমাণ নির্ণয় কর।
উত্তর: এখানে, সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ব্যতিত অপর দুইটি কোণ যথাক্রমে [গণিত] এবং [গণিত] সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ব্যতিত অপর দুই কোণের সমষ্টি = এক সমকোণ [গণিত] শর্তমতে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ক্ষুদ্রতম কোণের পরিমান [গণিত] নির্ণেয় ক্ষদ্রতম কোণের পরিমাণ [গণিত] .
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ব্যতীত অপর দুটি কোণ যথাক্রমে 4x° এবং 2x…
উদ্দীপক
সে.মি., সে.মি., এবং .
Barisal · 2025
উত্তর
এখানে, সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ব্যতিত অপর দুইটি কোণ যথাক্রমে এবং
সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ব্যতিত অপর দুই কোণের সমষ্টি = এক
সমকোণ
শর্তমতে,
বা,
বা,
ক্ষুদ্রতম কোণের পরিমান
নির্ণেয় ক্ষদ্রতম কোণের পরিমাণ .
উত্তর
মনে করি, কোনো ত্রিভুজের পরিসীমা s = 10 সে.মি. এবং ভূমিসংলগ্ন দুইটি কোণ ও দেওয়া আছে। ত্রিভুজটি আঁকতে হবে ।
অঙ্কন:
(১) যেকোনো রশ্মি DF থেকে পরিসীমা S এর সমান করে DE অংশ কেটে নিই।
(২) D ও E বিন্দুতে DE রেখাংশের একই পাশে ∠x এর সমান করে ∠EDL এবং ∠y এর সমান ∠DEM আঁকি।
(৩) কোণ দুইটির দ্বিখণ্ডক DG ও EH আঁকি। মনে করি, DG ও EH রশ্মিদ্বয় পরস্পরকে A বিন্দুতে ছেদ করে।
(৪) A বিন্দুতে ∠ADE এর সমান ∠DAB এবং ∠AED এর সমান ∠EAC আঁকি। AB এবং AC রশ্মিদ্বয় DE রেখাংশকে যথাক্রমে B ও C বিন্দুতে ছেদ করে।
তাহলে ∆ABC-ই উদ্দীষ্ট ত্রিভুজ।
অঙ্কন:
(১) যেকোনো রশ্মি DF থেকে পরিসীমা S এর সমান করে DE অংশ কেটে নিই।
(২) D ও E বিন্দুতে DE রেখাংশের একই পাশে ∠x এর সমান করে ∠EDL এবং ∠y এর সমান ∠DEM আঁকি।
(৩) কোণ দুইটির দ্বিখণ্ডক DG ও EH আঁকি। মনে করি, DG ও EH রশ্মিদ্বয় পরস্পরকে A বিন্দুতে ছেদ করে।
(৪) A বিন্দুতে ∠ADE এর সমান ∠DAB এবং ∠AED এর সমান ∠EAC আঁকি। AB এবং AC রশ্মিদ্বয় DE রেখাংশকে যথাক্রমে B ও C বিন্দুতে ছেদ করে।
তাহলে ∆ABC-ই উদ্দীষ্ট ত্রিভুজ।উত্তর
মনে করি, কোনো সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় সে.মি. সে.মি. ও সে.মি. এবং কর্ণদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ দেওয়া আছে। সামান্তরিকটি আঁকতে হবে।
১. যেকোনো রশ্মি AM থেকে p এর সমান AC রেখাংশ নিই।২. এর মধ্যবিন্দু নির্ণয় করি।৩. O বিন্দুতে এর সমান আঁকি।৪. OP এর বিপরীত রশ্মি OQ অঙ্কন করি।৫. OP ও OQ রশ্মিদ্বয় থেকে এর সমান যথাক্রমে OB ও OD রেখাংশদ্বয় নিই।৬. A, B; A, D; C, B ও C, D যোগ করি।
তাহলে, ABCD-ই উদ্দিষ্ট সামান্তরিক।
