একটি বর্গ আঁকো যার পরিসীমা p এর সমান।
উত্তর: [বি:দ্র: 11 সে.মি. এর পরিবর্তে 13 সে.মি. হবে।] [চিত্র] কমনে করি, একটি বর্গের পরিসীমা p = 11 সে.মি. দেওয়া আছে। বর্গটি আঁকতে হবে। অঙ্কন: ১. যেকোনো রশ্মি AE হতে [গণিত] কেটে নিই। ২. এবার AB রেখাংশের A বিন্দুতে AF লম্ব আঁকি। AF হতে AD [গণিত] অংশ কেটে নিই। ৩. এখন B ও D বিন্দুকে কেন্দ্র করে [গণিত] এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে B ও D এর একই পাশে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি। বৃত্তচাপদ্বয় পরস্পর C বিন্দুতে ছেদ করে। ৪. C, B ও C, D যোগ করি। তাহলে ABCD ই নির্ণেয় বর্গ।
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
একটি বর্গ আঁকো যার পরিসীমা p এর সমান।
উদ্দীপক
সে.মি. এবং .
উত্তর
[বি:দ্র: 11 সে.মি. এর পরিবর্তে 13 সে.মি. হবে।]
কমনে করি, একটি বর্গের পরিসীমা p = 11 সে.মি. দেওয়া আছে। বর্গটি আঁকতে হবে।
অঙ্কন:
১. যেকোনো রশ্মি AE হতে কেটে নিই।
২. এবার AB রেখাংশের A বিন্দুতে AF লম্ব আঁকি। AF হতে AD অংশ কেটে নিই।
৩. এখন B ও D বিন্দুকে কেন্দ্র করে এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে B ও D এর একই পাশে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি। বৃত্তচাপদ্বয় পরস্পর C বিন্দুতে ছেদ করে।
৪. C, B ও C, D যোগ করি। তাহলে ABCD ই নির্ণেয় বর্গ।
কমনে করি, একটি বর্গের পরিসীমা p = 11 সে.মি. দেওয়া আছে। বর্গটি আঁকতে হবে।
অঙ্কন:
১. যেকোনো রশ্মি AE হতে কেটে নিই।
২. এবার AB রেখাংশের A বিন্দুতে AF লম্ব আঁকি। AF হতে AD অংশ কেটে নিই।
৩. এখন B ও D বিন্দুকে কেন্দ্র করে এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে B ও D এর একই পাশে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি। বৃত্তচাপদ্বয় পরস্পর C বিন্দুতে ছেদ করে।
৪. C, B ও C, D যোগ করি। তাহলে ABCD ই নির্ণেয় বর্গ।উত্তর
[বি:দ্র: সে.মি., এবং এর পরিবর্তে যথাক্রমে সে.মি., এবং হবে।]
মনে করি, কোনো ত্রিভুজের পরিসীমা সে.মি. এবং ভূমিসংলগ্ন দুইটি কোণ ও দেওয়া আছে ত্রিভুজটি আঁকতে হবে।
(১) যেকোনো রশ্মি DF থেকে পরিসীমা s এর সমান করে DE অংশ কেটে নিই ।
(২) D ও E বিন্দুতে DE রেখাংশের একই পাশে ∠x এর সমান করে ∠ EDL এবং এর সমান আঁকি ।
(৩) কোণ দুইটির দ্বিখণ্ডক DG ও EH আঁকি। মনে করি, DG ও EH রশ্মিদ্ধয় পরস্পরকে A বিন্দুতে ছেদ করে।
(৪) A বিন্দুতে এর সমান এবং এর সমান LEAC আঁকি । AB এবং AC রশিম্বদ্বয় DE রেখাংশকে যথক্রমে B ও C বিন্দুতে ছেদ করে।
তাহলে -ই উদ্দীষ্ট ত্রিভুজ।
মনে করি, কোনো ত্রিভুজের পরিসীমা সে.মি. এবং ভূমিসংলগ্ন দুইটি কোণ ও দেওয়া আছে ত্রিভুজটি আঁকতে হবে।
(১) যেকোনো রশ্মি DF থেকে পরিসীমা s এর সমান করে DE অংশ কেটে নিই ।
(২) D ও E বিন্দুতে DE রেখাংশের একই পাশে ∠x এর সমান করে ∠ EDL এবং এর সমান আঁকি ।
(৩) কোণ দুইটির দ্বিখণ্ডক DG ও EH আঁকি। মনে করি, DG ও EH রশ্মিদ্ধয় পরস্পরকে A বিন্দুতে ছেদ করে।
(৪) A বিন্দুতে এর সমান এবং এর সমান LEAC আঁকি । AB এবং AC রশিম্বদ্বয় DE রেখাংশকে যথক্রমে B ও C বিন্দুতে ছেদ করে।
তাহলে -ই উদ্দীষ্ট ত্রিভুজ।উত্তর
এখানে , সে.মি. এবং
মনে করি, কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ সে.মি. সে.মি. দেওয়া আছে। বৃত্তটিতে এমন দুইটি স্পর্শক আঁকতে হবে যাদের অন্তর্ভুক্ত এর সমান ।
যেকোনো বিন্দু নিই।O কে কেন্দ্র করে এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে ABD বৃত্ত আঁকি।ABD বৃত্তের পরিধির উপর M যেকোনো একটি বিন্দু নিই। O, M যোগ করি এবং OM কে C পর্যন্ত বর্ধিত করি যেন OM = MC হয়। M কে কেন্দ্র করে OM বা MC এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি। এ বৃত্তটি ABD বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে। A, C ও B, C যোগ করি।
তাহলে ও ই উদ্দিট স্পর্শকদ্বয় যাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ ।
