প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।
উত্তর: [চিত্র] সমাধান : মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট ADBC বৃত্তে AD ব্যাস । BC ব্যাস ভিন্ন যেকোনো একটি জ্যা নিই। O, C এবং O, B যোগ করি। প্রমাণ করতে হবে যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা অর্থাৎ [গণিত] . প্রমাণ : OA [গণিত] [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ] এখন, [গণিত] [ ∵ ত্রিভুজের দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর] বা, [গণিত] (প্রমাণিত)
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।
উত্তর
সমাধান : মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট ADBC বৃত্তে AD ব্যাস । BC ব্যাস ভিন্ন যেকোনো একটি জ্যা নিই। O, C এবং O, B যোগ করি। প্রমাণ করতে হবে যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা অর্থাৎ .
প্রমাণ : OA
[একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]
এখন,
[ ∵ ত্রিভুজের দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর]
বা,
(প্রমাণিত)