Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

প্রমাণ কর যে, [গণিত] .

উত্তর: 'ক' হতে প্রাপ্ত , [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [বর্গমূল করে] [গণিত] আবার, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বামপক্ষ [গণিত] ডানপক্ষ [গণিত]

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

প্রমাণ কর যে, xx−1xx=76x \sqrt{x}-\frac{1}{x \sqrt{x}}=76.

উত্তর

'ক' হতে প্রাপ্ত , x−1x=85x-\frac{1}{x}=8 \sqrt{5} বা, x2−1x=85\frac{x^2-1}{x}=8 \sqrt{5} বা, x2−1=85xx^2-1=8 \sqrt{5} x বা, x2−85x−1=0x^2-8 \sqrt{5} x-1=0 বা, x2−2⋅x⋅45+(45)2−(45)2−1=0x^2-2 \cdot x \cdot 4 \sqrt{5}+(4 \sqrt{5})^2-(4 \sqrt{5})^2-1=0 বা, (x−45)2=80+1(x-4 \sqrt{5})^2=80+1 বা, (x−45)2=81=92(x-4 \sqrt{5})^2=81=9^2 বা, x−45=9x-4 \sqrt{5}=9 বা, x=9+45=5+45+4=(5)2+2⋅5⋅2+22x=9+4 \sqrt{5}=5+4 \sqrt{5}+4=(\sqrt{5})^2+2 \cdot \sqrt{5} \cdot 2+2^2 বা, x=(5+2)2x=(\sqrt{5}+2)^2 বা, x=(5+2)2\sqrt{x}=\sqrt{(\sqrt{5}+2)^2} [বর্গমূল করে] ∴x=5+2\therefore \quad \sqrt{x}=\sqrt{5}+2 আবার, 1x=15+2\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}}=\frac{1}{\sqrt{5}+2} বা, 1x=1×(5−2)(5+2)(5−2)\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{1 \times(\sqrt{5}-2)}{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)} বা, 1x=5−2(5)2−(2)2\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{5}-2}{(\sqrt{5})^2-(2)^2} বা, 1x=5−25−4\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{5}-2}{5-4} ∴1x=5−2∴x−1x=5+2−5+2=4\begin{aligned}& \therefore \frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{5}-2 \\& \therefore \sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2=4\end{aligned} বামপক্ষ =xx−1xx=x \sqrt{x}-\frac{1}{x \sqrt{x}} =(x)3−(1x)3=(\sqrt{x})^3-\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^3 =(x−1x)3+3x⋅1x(x−1x)=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^3+3 \sqrt{x} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}}\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right) =43+3×4=64+12=76=4^3+3 \times 4=64+12=76 ডানপক্ষ ∴xx−1xx=76\therefore \quad x \sqrt{x}-\frac{1}{x \sqrt{x}}=76
SSCসাধারণ গণিতComilla 2025
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন