Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

যদি [গণিত] হয়, তবে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] ক্রমজোড়ের নিয়মানুসারে, [গণিত] এবং 5 = q [গণিত] এর মান [গণিত] নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] নির্ণেয় মান : [গণিত] .

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

যদি হয়, তবে এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

x4+x−4=119x^4+x^{-4}=119 এবং y=5−2y=\sqrt{5}-\sqrt{2}.

Rajshahi · 2025

উত্তর

দেওয়া আছে, (2p+q,5)=(7,q)(2 p+q, 5)=(7, q) ক্রমজোড়ের নিয়মানুসারে, 2p+q=72 p+q=7…….(i)\ldots\ldots.(i) এবং 5 = q ∴q=5\therefore \mathrm{q}=5 qq এর মান (i)(i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, 2p+5=72 \mathrm{p}+5=7 বা, 2p=7−52 p=7-5 বা, 2p=22 p=2 ∴p=1\therefore p=1 ∴(p,q)=(1,5)\therefore \quad(p, q)=(1,5) নির্ণেয় মান : (p,q)=(1,5)(p, q)=(1,5).

উত্তর

দেওয়া আছে, x4+x−4=119x^4+x^{-4}=119 বা, x4+1x4=119x^4+\frac{1}{x^4}=119 বা, (x2)2+(1x2)2=119\left(x^2\right)^2+\left(\frac{1}{x^2}\right)^2=119 বা, (x2+1x2)2−2⋅x2⋅1x2=119\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-2 \cdot x^2 \cdot \frac{1}{x^2}=119 বা, (x2+1x2)2−2=119\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-2=119 বা, (x2+1x2)2=119+2=121\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2=119+2=121 বা, x2+1x2=121=(11)2=11x^2+\frac{1}{x^2}=\sqrt{121}=\sqrt{(11)^2}=11 বা, (x−1x)2+2⋅x⋅1x=11\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}=11 বা, (x−1x)2+2=11\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+2=11 বা, (x−1x)2=11−2=9\left(x-\frac{1}{x}\right)^2=11-2=9 বা, x−1x=9=3x-\frac{1}{x}=\sqrt{9}=3 বা, x2−1x=3\frac{x^2-1}{x}=3 বা, x2−1=3xx^2-1=3 x ∴x2−3x−1=0\therefore x^2-3 x-1=0. (প্রমাণিত)

উত্তর

দেওয়া আছে, y=5−2\mathrm{y}=\sqrt{5}-\sqrt{2} বা, 1y=15−2\frac{1}{y}=\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}} বা, 1y=5+2(5−2)(5+2)\frac{1}{y}=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{(\sqrt{5}-\sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2})} বা, 1y=5+2(5)2−(2)2=5+25−2=5+23\frac{1}{y}=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{(\sqrt{5})^2-(\sqrt{2})^2}=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{5-2}=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3} ∴3y=5+2∴y+3y=5−2+5+2=25\begin{aligned}& \therefore \quad \frac{3}{y}=\sqrt{5}+\sqrt{2} \\& \therefore \quad y+\frac{3}{y}=\sqrt{5}-\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{2}=2 \sqrt{5}\end{aligned} প্রদত্ত রাশি =y6+27y3=\frac{y^6+27}{y^3} =y6y3+27y3=y3+27y3=(y)3+(3y)3=(y+3y)3−3⋅y⋅3y(y+3y)=(25)3−9×25=(25)2×25−185=4×5×2×5−185=405−185=225\begin{aligned} & =\frac{y^6}{y^3}+\frac{27}{y^3}=y^3+\frac{27}{y^3}=(y)^3+\left(\frac{3}{y}\right)^3 \\ & =\left(y+\frac{3}{y}\right)^3-3 \cdot y \cdot \frac{3}{y}\left(y+\frac{3}{y}\right) \\ & =(2 \sqrt{5})^3-9 \times 2 \sqrt{5} \\ & =(2 \sqrt{5})^2 \times 2 \sqrt{5}-18 \sqrt{5} \\ & =4 \times 5 \times 2 \times \sqrt{5}-18 \sqrt{5} \\ & =40 \sqrt{5}-18 \sqrt{5}=22 \sqrt{5}\end{aligned} নির্ণেয় মান : 22522 \sqrt{5}.
SSCসাধারণ গণিতRajshahi 2025
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন